精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形紙片ABCD，AD⊥AB，AB=6，AD=CD=3，點E、F分別在線段AB、AD上，將△AEF沿EF翻折，點A的落點記為P．當(dāng)P落在直角梯形ABCD內(nèi)部時，PD的最小值等于
 
．
分析：當(dāng)沿DE折疊，且點A落在BD上，有DP最小，由勾股定理求得BD的長，則DP=BD-BP=BD-AB．
解答：解：如圖：設(shè)A的對稱點為P1，連接ED，過P1作PP1⊥ED于P，
∴在直角三角形P1PD中，DP1＞DP，
∴當(dāng)點A的對稱P落在線段ED上時，此時PD有最小值，
即當(dāng)EP取最大值時，PD有最小值，而E在線段AB上，
∴當(dāng)E與B重合時，即EP最大，從而此時PD取得最�。�
在Rt△ADB中，BD=
AB2+AD2
=3
5

∵PB=AB=6
∴DP=BD-BP=BD-AB=3
5
-6．
故本題答案為：3
5
-6．
精英家教網(wǎng)
點評：本題利用了翻折的性質(zhì)和勾股定理求解．關(guān)鍵是找到點P在何處時，DP有最小值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角梯形紙片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，點E、F分別在線段AB、A精英家教網(wǎng)D上，將△AEF沿EF翻折，點A的落點記為P．
（1）當(dāng)AE=5，P落在線段CD上時，PD=
 
；
（2）當(dāng)P落在直角梯形ABCD內(nèi)部時，PD的最小值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形紙片ABCD中，∠DCB=90°，AD∥BC，將紙片折疊，使頂點B與頂點D重合，折痕為CF．
若AD=2，BC=5，則AF：FB的值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
5
D、
3
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨汾二模）如圖，直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°．折疊紙片使BC經(jīng)過點D，點C落在點E處，BF是折痕，且BF=CF=8．則AB的長是
6
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•內(nèi)江模擬）如圖，直角梯形紙片ABCD，AD⊥AB，AD=CD=4，點E、F分別在線段AB、CD上，將△AEF沿EF翻折，點A落在線段CD上的點P處，若AE=5，則PF的長為（　�。�

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