【題目】小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時(shí)間t(單位:分),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖(A:0<t≤10,B:10<t≤20,C:20<t≤30,D:t>30),根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)這項(xiàng)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人?
(2)試求表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)選擇兩人了解平時(shí)租用共享單車情況,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率.
【答案】(1)50;(2)108°;(3).
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)B組的人數(shù)和所占的百分比,即可求出這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù),從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(2)用360乘以A組所占的百分比,求出A組的扇形圓心角的度數(shù),再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D組的人數(shù),求出C組的人數(shù);
(3)畫出樹狀圖,由概率公式即可得出答案.
試題解析:(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是:19÷38%=50(人);
(2)A組所占圓心角的度數(shù)是:360°×=108°;
C組的人數(shù)有:50﹣15﹣19﹣4=12(人),補(bǔ)全條形圖如圖所示:
(3)畫樹狀圖,共有12個(gè)可能的結(jié)果,恰好選中甲的結(jié)果有6個(gè),∴P(恰好選中甲)==.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是菱形,BC∥x軸,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1,),坐標(biāo)原點(diǎn)O是AB的中點(diǎn).動(dòng)圓⊙P的半徑是,圓心在x軸上移動(dòng),若⊙P在運(yùn)動(dòng)過程中只與菱形ABCD的一邊相切,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m 的取值范圍是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在等邊和等邊中,,點(diǎn)P在的高上(點(diǎn)與點(diǎn)不重合),點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè),連接,.
(1)求證:;
(2)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),延長(zhǎng)交于點(diǎn),請(qǐng)你在圖2中作出圖形,并求出的長(zhǎng);
(3)直接寫出線段長(zhǎng)度的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,直線:與軸交于點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸是.
(1)求拋物線的解析式.
(2)平移直線經(jīng)過原點(diǎn),得到直線,點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn),軸于點(diǎn),軸于點(diǎn),若點(diǎn)在線段上,點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上,連接,,且.求證:.
(3)若(2)中的點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)是軸上的點(diǎn),點(diǎn)是軸上的點(diǎn),當(dāng)時(shí),拋物線上是否存在點(diǎn),使四邊形是矩形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,若要建一個(gè)長(zhǎng)方形雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)18米),墻對(duì)面有一個(gè)2米寬的門,另三邊用竹籬笆圍成,籬笆總長(zhǎng)33米.
求:(1)若雞場(chǎng)面積150平方米,雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各為多少米?
(2)雞場(chǎng)面積可能達(dá)到200平方米嗎?
(3)如圖2,若在雞場(chǎng)內(nèi)要用竹籬笆加建一道隔欄,則雞場(chǎng)最大面積可達(dá)多少平方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(a≠0)與y軸交與點(diǎn)C(0,3),與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,0),拋物線的對(duì)稱軸方程為x=1.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā),在線段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā),在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),設(shè)△MBN的面積為S,點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,試求S與t的函數(shù)關(guān)系,并求S的最大值;
(3)在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻t,使△MBN為直角三角形?若存在,求出t值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“共和國(guó)勛章”是中華人民共和國(guó)的最高榮譽(yù)勛章,在2019年獲得“共和國(guó)勛章”的八位杰出人物中,有于敏、孫家棟、袁隆平、黃旭華四位院士.如圖是四位院士(依次記為、、、).為讓同學(xué)們了解四位院士的貢獻(xiàn),老師設(shè)計(jì)如下活動(dòng):取四張完全相同的卡片,分別寫上、、、四個(gè)標(biāo)號(hào),然后背面朝上放置,攪勻后每個(gè)同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張,記下標(biāo)號(hào)后放回,老師要求每位同學(xué)依據(jù)抽到的卡片上的標(biāo)號(hào)查找相應(yīng)院士的資料,并做成小報(bào).
(1)班長(zhǎng)在四種卡片中隨機(jī)抽到標(biāo)號(hào)為C的概率為______.
(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求小明和小華查找不同院士資料的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是一張直角三角形紙片,其中,,小亮將它繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到,交直線于點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)時(shí),所在直線與線段有怎樣的位置關(guān)系?請(qǐng)說明理由.
(2)如圖2,當(dāng),求為等腰三角形時(shí)的度數(shù).
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