將圖（1）中的矩形沿對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)，再把沿著方向平移，得到圖（2）中的．其中是與的交點(diǎn)，是與的交點(diǎn)．在圖（2）中除與全等外，還有幾對(duì)全等三角形（不得添加輔助線(xiàn)和字母）？請(qǐng)一一指出，并選擇其中一對(duì)證明．

 

 

 

【答案】

（1），（2）

證明：（1）四邊形是矩形

由平移的性質(zhì)得：，，，

（2）四邊形是矩形

，且

由平移的性質(zhì)得

，，

又，

【解析】利用平移的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)找出三角形全等的條件即可

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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將圖（1）中的矩形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC剪開(kāi)，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖（2）中的△A′BC′，AB=6，BC=8．
（1）除△ADC與△C′BA′全等外，你還可以指出哪幾對(duì)全等的三角形（不能添加輔助線(xiàn)和字母）？
（2）試證明四邊形A′ECF是平行四邊形；
（3）當(dāng)圖（2）中的BC多長(zhǎng)時(shí)，平行四邊形A′ECF的面積最大？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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（1）將矩形ABCD沿折線(xiàn)AE對(duì)折，使AB與AD邊重合，B點(diǎn)落在F點(diǎn)處（如圖（2）所示）；再剪去四邊形CEFD，余下的部分如圖（3）所示．若將余下的紙片展形，則所得的四邊形ABEF的形狀是
 
，它的面積為
 
cm2．
（2）將圖（3）中的紙片沿折線(xiàn)AG對(duì)折，使AF與AE邊重合，F(xiàn)點(diǎn)落在H點(diǎn)處（如圖（4）所示），再沿HG將△HE剪去，余下的部分如圖（5）所示．把圖（5）的紙片完全展開(kāi)，請(qǐng)你在圖（6）的矩形ABCD中畫(huà)出展開(kāi)后圖形的示意圖，剪去的部分用陰影表示，折痕用虛線(xiàn)表示．
（3）求圖（5）中的紙片完全展形后圖形的面積（結(jié)果保留整數(shù)）．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：059

將圖（1）中的矩形沿對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)，再把沿著方向平移，得到圖（2）中的，除與全等外，你還可以指出哪幾對(duì)全等的三角形（不能添加輔助線(xiàn)和字母）？請(qǐng)選擇其中一對(duì)加以證明．

　　　　　　　　　圖（1）　　　　　　　　　　　　　　圖（2）

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年初中畢業(yè)升學(xué)考試（內(nèi)蒙古呼和浩特卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

將圖（1）中的矩形沿對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)，再把沿著方向平移，得到圖（2）中的．其中是與的交點(diǎn)，是與的交點(diǎn)．在圖（2）中除與全等外，還有幾對(duì)全等三角形（不得添加輔助線(xiàn)和字母）？請(qǐng)一一指出，并選擇其中一對(duì)證明．

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