Question

（1）已知a＜b，化簡二次根式：=______．
（2）若，則a的取值范圍是______．

Answer 1

解：（1）∵-a³b≥0，
∴a³b≤0，
∴a與b符號不同，
∵a＜b，
∴a＜0，b＞0或a、b中有一個為0，
∴==|a|=-a；

（2）∵，
∴=-a，
∴|a|=-a，
∴a≤0．
故答案為-a；a≤0．
分析：（1）先根據(jù)二次根式被開方數(shù)的非負(fù)性及已知條件a＜b，得出a＜0，b＞0或a、b中有一個為0，再根據(jù)二次根式積的算術(shù)平方根的性質(zhì)=•（a≥0，b≥0）及二次根式的基本性質(zhì)=|a|進(jìn)行化簡；
（2）先將等式變形為=-a，再根據(jù)二次根式的基本性質(zhì)=|a|及絕對值的定義求出a的取值范圍．
點評：本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡，有一定難度，（1）中要注意a、b的取值范圍．