Question

【題目】推理填空:如圖，點(diǎn)在的一邊上，過(guò)點(diǎn)的直線平行直線，平分，于點(diǎn).

（1）求證：平分；

（2）當(dāng)為多少度時(shí)，平分，并說(shuō)明理由。

（1）證明：∵（已知）

∴（垂直定義）

即

又∵（平角定義）

∴，

∵平分，

∴（角平分線定義）

∴（_____________________）

即平分；

（2）解： 時(shí)，平分，理由如下：

∵，

∴（____________________________），

∴_________________°

又∵平分，

∴°，

∴（等量代換）

即平分.

Answer 1

【答案】(1)詳見(jiàn)解析；（2）時(shí)，平分，理由詳見(jiàn)解析.

【解析】

（1）由CG與CF垂直，利用垂直的定義得到一個(gè)直角，再由CF為角平分線，利用等角的余角相等即可得證；

（2）當(dāng)∠O為60度時(shí)，CD平分∠OCF，由平行線的性質(zhì)及角平分線定義驗(yàn)證即可．

（1）證明：∵（已知）

∴（垂直定義）

即，

又∵（平角定義）

∴，

∵平分，

∴（角平分線定義），

∴（等角的余角相等）

即平分；

（2）解：時(shí)，平分，理由如下：

∵，

∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∴，

又∵平分，

∴

∴（等量代換）

即平分.