【題目】某商品現(xiàn)在售價為每件60元,每星期可賣出300件,市場調(diào)查反映:調(diào)整價格,每件漲價1元,每星期要少賣出10件;每件降價1元,每星期可多賣出20.已知商品的進(jìn)價為每件40.

1)設(shè)每件降價x元,每星期的銷售利潤為y元;

請寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

確定x的值,使利潤最大,并求出最大利潤;

2)若漲價x元,則x= 元時,利潤y的最大值為 元(直接寫出答案,不必寫過程).

【答案】1x=23y最大為6120;(25, 6250

【解析】試題分析:(1)①設(shè)每件降價x元,每星期的銷售利潤為y元,根據(jù)等量關(guān)系“總利潤=每件的利潤×每星期的銷售量”,寫出函數(shù)關(guān)系式即可;②把函數(shù)的解析式化為頂點式,然后根據(jù)x取整數(shù),即可求得最大利潤;(2)表示出商品的周銷售量,根據(jù)等量關(guān)系“總利潤=每件的利潤×每星期的銷售量”,寫出函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤即可.

試題解析:

1)依題意得

,x為自然數(shù)

x=23y最大為6120

2x=5時,y最大為6250.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,將ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到A'B'C,MBC的中點,PA'B'的中點,連接PM.若BC2,∠BAC30°,則線段PM的最大值是( 。

A.4B.3C.2D.1

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【題目】已知,點O在線段AB上,AB=6,OC為射線,且BOC=45°.動P以每秒1個單位長度的速度從點O出發(fā),沿射線OC做勻速運動.設(shè)運動時間為t 秒.

(1)如圖1,若AO=2.

當(dāng) t=6秒時,則OP= ,SABP=

當(dāng)ABP與PBO相似時,求t的值;

(2)如圖2,若點O為線段AB的中點,當(dāng)AP=AB時,過點A作AQBP,并使得QOP=B,求AQBP的值.

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【題目】已知直線軸于點,交軸于點, 的中點, 為射線上一點,連,將點順時針旋轉(zhuǎn)得線段,則的最小值為__________.

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,AE平分∠BAD,分別交BC、BD于點E、P,連接OE,ADC=60°,AB=BC=1,則下列結(jié)論:

①∠CAD=30°BD=S平行四邊形ABCD=ABACOE=ADSAPO=,正確的個數(shù)是(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖,在 ABCD 中,AE、BF 分別平分∠DAB 和∠ABC,交 CD 于點 E、FAE、BF 相交于點 M

(1)求證:AEBF

(2)判斷線段 DF CE 的大小關(guān)系,并予以證明.

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【題目】碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物,裝完貨物所需時間 y(分鐘)與裝載速度 x(/分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖.

1)求yx之間的函數(shù)表達(dá)式:

2)若要求在2小時至2.5小時內(nèi)(包括2小時與2.5小時)裝完這批貨物,求裝貨速度的范圍.

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【題目】不覽夜景,味道重慶.乘游船也有兩江,猶如在星河中暢游,是一個近距離認(rèn)識重慶的最佳窗口.兩江號游輪經(jīng)過核算,每位游客的接待成本為30元.根據(jù)市場調(diào)查,同一時段里,票價為40元時,每晚將售出船票600張,而票價每漲1元,就會少售出10張船票.

1)若該游輪每晚獲得10000元利潤的同時,適當(dāng)控制游客人數(shù),保持應(yīng)有的服務(wù)水準(zhǔn),則票價應(yīng)定為多少元?

2)春節(jié)期間,工商管理部門規(guī)定游輪船票單價不能低于44元,同時該游輪為提高市場占有率,決定每晚售出船票數(shù)量不少于540張,則票價應(yīng)定為多少元,才能使每晚獲得的利潤最多?

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【題目】如圖,已知∠AOB,以O為圓心,以任意長為半徑作弧,分別交OAOBF,E兩點,再分別以E,F為圓心,大于EF長為半徑作圓弧,兩條圓弧交于點P,作射線OP,過點FFDOBOP于點D.

(1)若∠OFD=116°,求∠DOB的度數(shù);

(2)FMOD,垂足為M,求證:△FMO≌△FMD.

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