如圖，正方形ABCD內(nèi)接于半徑為的⊙O，E為DC的中點，連接BE，則點O到BE的距離等于??????? ．

 

 

【答案】

.

【解析】

試題分析：連接BD，AO，延長BE交⊙O于點F，作OM⊥BE，

∵正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠AOD=×360°=90°.

在△AOD中，由勾股定理得：，∴CD=AD=BC=2.

∵E是CD中點，∴DE=CE=1.

在△BCE中，由勾股定理得：BE，

由相交弦定理得：CE×DE=BE×EF，即1×1=EF，∴EF=. ∴BF=.

∵OM⊥BF，OM過圓心O，∴BM=FM=，

在△BOM中，由勾股定理得：OB2=OM2+BM2，即，解得：OM=.

∴點O到 BE的距離等于.

考點：1. 正方形和外接圓；2.勾股定理；3. 相交弦定；4.垂徑定理.

 

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