【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是三角形內(nèi)的任意一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長(zhǎng)為36，則PD+PE+PF=（ ）

A.12
B.8
C.4
D.3

【答案】A
【解析】解：如圖，延長(zhǎng)EP、FP分別交AB、BC于G、H，則由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，

∴四邊形PGBD和四邊形EPHC是平行四邊形，

∴PG=BD，PE=HC，

又△ABC是等邊三角形，

又有PF∥AC，PD∥AB可得△PFG，△PDH是等邊三角形，

∴PF=PG=BD，PD=DH，

又△ABC的周長(zhǎng)為36，

∴PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC= ×36=12，
故A符合題意.

故答案為：A．

延長(zhǎng)EP、FP分別交AB、BC于G、H，易證得四邊形PGBD、四邊形EPHC是平行四邊形以及△PFG、△PDH是等邊三角形，進(jìn)而根據(jù)三角形的周長(zhǎng)可求得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BE是線段AB的延長(zhǎng)線，且∠CBE=∠A=∠C．

（1）由∠CBE=∠A可以判斷____∥_____，根據(jù)是_____________；

（2）由∠CBE=∠C可以判斷____∥_____，根據(jù)是_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程組：

(1)；

(2)；

(3) .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只正向公海方向航行，邊防部迅速派出快艇追趕如圖1，圖2中分別表示兩船相對(duì)海岸的距離(海里)與追趕時(shí)間(分)之間的關(guān)系.

根據(jù)圖象回答問(wèn)題：

(1)哪條線表示到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？

(2)哪個(gè)速度快？

(3)15分鐘內(nèi)能否追上？為什么？

(4)如果一直追下去，那么能否追上？

(5)當(dāng)逃離海岸12海里時(shí)，將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查，照此速度，能否在逃入公海前將其攔截？為什么？

(6)與對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)與中，的實(shí)際意義各是什么？可疑船只與快艇的速度各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）交于A（2，4），B（a，1），與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D．

（1）直接寫出一次函數(shù)y＝kx＋b的表達(dá)式和反比例函數(shù)y＝（x＞0）的表達(dá)式；

（2）求證：AD＝BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，DE⊥AE，下列結(jié)論：：①DE平分∠ADC；②E是BC的中點(diǎn)；③AD=2CD；④梯形ADCE的面積與△ABE的面積比是3：1，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）

A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：（﹣ ）﹣2﹣|﹣ |+2sin60°+（π﹣4）0 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】7張如圖的長(zhǎng)為，寬為的小長(zhǎng)方形紙片，按如圖的方式不重疊地放在矩形內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為，當(dāng)的長(zhǎng)度變化時(shí)，則，滿足（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在BA的延長(zhǎng)線上，DE與BC交于點(diǎn)F，連接BD．下列結(jié)論不一定正確的是（　�。�

A. AD=BD B. AC∥BD C. DF=EF D. ∠CBD=∠E

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同步練習(xí)冊(cè)答案