Question

李明同學(xué)在做數(shù)學(xué)作業(yè)時，遇到了這樣一個問題：“如圖所示，已知AB=CD，BC=AD，請說明∠B=∠D的理由”．李明動手測了一下，發(fā)現(xiàn)∠B的度數(shù)確實(shí)與∠D相等，但他無法說明其中的道理．你能幫他說明為什么∠B=∠D嗎？動手試一試．

Answer 1

證明：連接AC．
在△ABD和△CDA中，
∴△ABD≌△CDA．（SSS）
∴∠B=∠D．
分析：要證明∠B=∠D，可通過構(gòu)建全等三角形來實(shí)現(xiàn)．如果我們連接AC，通過證明三角形ABC和CDA全等即可得出∠B=∠D．
點(diǎn)評：本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；通過全等三角形來得出線段或角相等是解答此類題的常用方法，應(yīng)牢固掌握．