【題目】如圖(1), ,.點(diǎn)P在線段AB上以的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.

(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,當(dāng)時(shí), 與是否全等,請說明理由,并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系;

(2)如圖(2),將圖(1)中的“,”為改“”，其他條件不變.設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為,是否存在實(shí)數(shù)x，使得與全等？若存在,求出相應(yīng)的x、t的值;若不存在,請說明理由.

【答案】（1）答案見解析 （2）或

【解析】

（1）利用SAS證得△ACP≌△BPQ，得出∠ACP=∠BPQ，進(jìn)一步得出∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°得出結(jié)論即可；

（2）由△ACP≌△BPQ，分兩種情況：①AC=BP，AP=BQ，②AC=BQ，AP=BP，建立方程組求得答案即可．

解：（1）當(dāng)時(shí)，

又

在和中，

，

即線段與線段垂直.

（2）①若

則

解得

②若

則

解得

綜上所述，存在或使得與全等.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=12cm，將△ABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長線上的點(diǎn)D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是cm2 ． （結(jié)果保留π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分別是BA、CD延長線上的點(diǎn)，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F，∠F的度數(shù)為（　�。�

A.120°B.135°C.150°D.不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求證：∠E=∠F．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c．

(1)若a∶b＝3∶4，c＝75cm，求a、b；

(2)若a∶c＝15∶17，b＝24，求△ABC的面積；

(3)若c－a＝4，b＝16，求a、c；

(4)若∠A＝30°，c＝24，求c邊上的高hc；

(5)若a、b、c為連續(xù)整數(shù)，求a＋b＋c．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE把∠BOD分成兩部分；

（1）直接寫出圖中∠AOC的對頂角為　 　，∠BOE的鄰補(bǔ)角為　 　；

（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥DC，AD∥BC，BE＝DF，則圖中全等的三角形有（ ）

A. 3對 B. 4對 C. 5對 D. 6對

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有足夠多的正方形和長方形的卡片，如圖1所示，請運(yùn)用拼圖的方法，選取相應(yīng)種類和數(shù)量的卡片，按要求回答下列問題．

（1）根據(jù)圖2，利用面積的不同表示方法，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：______________________；

（2）若要拼成一個(gè)長為，寬為的長方形，則需要甲卡片____張，乙卡片____張，丙卡片____張；

（3）請用畫圖結(jié)合文字說明的方式來解釋：≠ （≠0，≠0）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點(diǎn)，連接BM，MN，BN．∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，BN的長為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案