【題目】按如下規(guī)律擺放五角星：若按上面的規(guī)律繼續(xù)擺放，第_____個圖案恰好含有2017個五角星？

【答案】672

【解析】

把五角星分成兩部分，頂點處的一個不變，其它的分三條線，每一條線上后一個圖形比前一個圖形多一個，根據(jù)此規(guī)律找出第n個圖形中五角星的個數(shù)的關系式為3n+1；據(jù)此進一步列出方程，解之可得．

解：觀察發(fā)現(xiàn)，第1個圖形五角星的個數(shù)是，1+3＝4，

第2個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×2＝7，

第3個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×3＝10，

第4個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×4＝13，

…

依此類推，第n個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×n＝3n+1；

令3n+1＝2017，

解得：n＝672，

即第672個圖案恰好含有2017個五角星，

故答案為：672．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，BC=6， ．求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，DE是BC的垂直平分線，DE分別交BC、AB于點D、E.

(1)求證：△ABC為直角三角形．

(2)求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料．

點M，N在數(shù)軸上分別表示數(shù)m和n，我們把m，n之差的絕對值叫做點M，N之間的距離，即MN=|m﹣n|．如圖，在數(shù)軸上，點A，B，O，C，D的位置如圖所示，則DC=|3﹣1|=|2|=2；CO=|1﹣0|=|1|=1；BC=|（﹣2）﹣1|=|﹣3|=3；AB=|（﹣4）﹣（﹣2）|=|﹣2|=2．

（1）OA=　　，BD=　　；

（2）|1﹣（﹣4）|表示哪兩點的距離？

（3）點P為數(shù)軸上一點，其表示的數(shù)為x，用含有x的式子表示BP=　　，當BP=4時，x=　　；當|x﹣3|+|x+2|的值最小時，x的取值范圍是　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=nAD，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上且不與頂點A，B，D重合，∠AEF=∠BCE，圈O過A，E，F(xiàn)三點．
（1）求證：圈O與CE相切與點E；
（2）如圖1，若AF=2FD且∠AEF=30°，求n的值；
（3）如圖2．若EF=EC且圈O與邊CD相切，求n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.

（1）求A，B兩點的坐標；

（2）過B點作直線BP與x軸相交于P，且使OP=2OA， 求直線BP的解析式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李叔叔在“中央山水”買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，這套住宅的建筑平面（由四個長方形組成）如圖所示（圖中長度單位：米），請解答下問題：

（1）用式子表示這所住宅的總面積；

（2）若鋪1平方米地磚平均費用120元，求當x=6時，這套住宅鋪地磚總費用為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．

（1）如圖1，當∠AOB是直角，∠BOC=60°時，∠MON的度數(shù)是多少？

（2）如圖2，當∠AOB=α，∠BOC=60°時，猜想∠MON與α的數(shù)量關系；

（3）如圖3，當∠AOB=α，∠BOC=β時，猜想∠MON與α、β有數(shù)量關系嗎？如果有，指出結論并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a是最大的負整數(shù)，b、c滿足（b﹣3）2+|c+4|＝0，且a，b，c分別是點A，B，C在數(shù)軸上對應的數(shù)．

（1）求a，b，c的值，并在數(shù)軸上標出點A，B，C；

（2）若動點P從C出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度是每秒2個單位長度，運動幾秒后，點P到達B點？

（3）在數(shù)軸上找一點M，使點M到A，B，C三點的距離之和等于13，請直接寫出所有點M對應的數(shù)．（不必說明理由）

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