【題目】已知a是最大的負(fù)整數(shù),b、c滿足(b﹣3)2+|c+4|=0,且a,b,c分別是點(diǎn)A,B,C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).

(1)a,b,c的值,并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A,B,C;

(2)若動點(diǎn)PC出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動,點(diǎn)P的速度是每秒2個(gè)單位長度,運(yùn)動幾秒后,點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)?

(3)在數(shù)軸上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)MA,B,C三點(diǎn)的距離之和等于13,請直接寫出所有點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù).(不必說明理由)

【答案】1a=-1,b=3,c=-4;(2;(3)存在點(diǎn)MM對應(yīng)的數(shù)是-5

【解析】

1)理解與整數(shù)、相反數(shù)、絕對值有關(guān)概念能夠正確畫出數(shù)軸正確在數(shù)軸上找到所對應(yīng)的點(diǎn);

2)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求法進(jìn)行求解

3)注意數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值分四種情況討論:

①當(dāng)MC點(diǎn)左側(cè)時(shí);②當(dāng)MC點(diǎn)和A點(diǎn)之間時(shí);③當(dāng)MA點(diǎn)和B點(diǎn)之間時(shí);④當(dāng)MB點(diǎn)右側(cè)時(shí).

1)由題意得:b-3=0,c+4=0,所以b=3,c=-4,又因?yàn)?/span>a是最大的負(fù)整數(shù),所以a=-1

如圖:

2)在數(shù)軸上點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)值是-4,點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)值是3,所以BC=3-(-4)=7,(秒),所以運(yùn)動秒后,點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn).

3)存在點(diǎn)M,使MA,B,C的距離和等于13.設(shè)M對應(yīng)的數(shù)位x,分四種情況討論:

①當(dāng)MC點(diǎn)左側(cè)時(shí),MA+MB+MC=-1x+(3x)+(-4x)=13,解得:x=-5,則M對應(yīng)的數(shù)值是-5;

②當(dāng)MC點(diǎn)和A點(diǎn)之間時(shí),MA+MC+MB=BC+MA=3-(-4)+(-1)-x=13,解得:x=-7,矛盾,∴M不能在C點(diǎn)和A點(diǎn)之間;

③當(dāng)MA點(diǎn)和B點(diǎn)之間時(shí),MA+MC+MB=BC+MA=3-(-4)+(-1)-x=13,解得:x=-7,矛盾,∴M不能在A點(diǎn)和B點(diǎn)之間;

④當(dāng)MB點(diǎn)右側(cè)時(shí),MA+MB+MC=x+1+(x3)+(x+4)=13,解得:x=,則M對應(yīng)的數(shù)值是,M對應(yīng)的數(shù)值是

綜上所述:M對應(yīng)的數(shù)值是-5

練習(xí)冊系列答案
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(2)若將十字框上下左右平移,可框住另外5個(gè)數(shù),若設(shè)中間的數(shù)為a,用代數(shù)式表示十字框框住的5個(gè)數(shù)字之和;

(3)十字框框住的5個(gè)數(shù)字之和能等于2000嗎?若能,分別寫出十字框框住的5個(gè)數(shù);若不能,請說明理由。

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(2)求正方體的上面和底面的數(shù)字和.

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A. 64 B. 50 C. 48 D. 32

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【題目】如圖所示,在RtABC中,∠ABC=90°,AB=BC,點(diǎn)DAC的中點(diǎn),直角∠EDF的兩邊分別交AB、BC于點(diǎn)E、F,給出以下結(jié)論:①AE=BF;S四邊形BEDF=SABC;③△DEF是等腰直角三角形;④當(dāng)∠EDF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)D旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合),∠BFE=CDF,上述結(jié)論始終成立的有(  )個(gè)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】某地下管道,若由甲隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè),恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成;若由乙隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè),需要超過規(guī)定時(shí)間15天才能完成如果先由甲、乙兩隊(duì)合做10再由乙隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)正好按時(shí)完成.

(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天?

(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5000,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3000,為了縮短工期以減少對居民交通的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合做來完成,那么該工程施工費(fèi)用是多少?

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(1)利用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)D,不寫作法但保留作圖痕跡.

(2)若ABC的底邊長5,周長為21,求BCD的周長.

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A.9天
B.11天
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