【題目】如圖,在ABCD中,點E,F分別在邊DC,AB上,DE=BF,把平行四邊形沿直線EF折疊,使得點B,C分別落在B′,C′處,線段EC′與線段AF交于點G,連接DG,B′G.
求證:(1)∠1=∠2;
(2)DG=B′G.
【答案】見解析
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)平行四邊形得出DC∥AB,推出∠2=∠FEC,由折疊得出∠1=∠FEC=∠2,即可得出答案;
(2)求出EG=B′G,推出∠DEG=∠EGF,由折疊求出∠B′FG=∠EGF,求出DE=B′F,證△DEG≌△B′FG即可.
證明:(1)∵在平行四邊形ABCD中,DC∥AB,
∴∠2=∠FEC,
由折疊得:∠1=∠FEC,
∴∠1=∠2;
(2)∵∠1=∠2,
∴EG=GF,
∵AB∥DC,
∴∠DEG=∠EGF,
由折疊得:EC′∥B′F,
∴∠B′FG=∠EGF,
∵DE=BF=B′F,
∴DE=B′F,
∴△DEG≌△B′FG(SAS),
∴DG=B′G.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對平面上任意一點(a,b),定義f,g兩種變換:f(a,b)=(a,﹣b)如:f(1,2)=(1,﹣2);g(a,b)=(b,a).如:g(1,2)=(2,1).據(jù)此得g(f(5,﹣9))=________________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列事件中,必然事件是( )
A.6月14日晚上能看到月亮
B.早晨的太陽從東方升起
C.打開電視,正在播放新聞
D.任意拋一枚均勻的硬幣,正面朝上
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】適合下列條件的△ABC中,直角三角形的個數(shù)為( )
①∠A=32°,∠B=58°;
②a=6,∠A=45°;
③a=,b=,c=;
④a=7,b=24,c=25;
⑤a=2,b=3,c=4.
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,點E、F在AB邊上,連接DE,CF交AD于G,點E是BF中點.
(1)求證:△AFG∽△AED
(2)若FG=2,G為AD中點,求CG的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算(2x-1)(5x+2)等于( )
A. 10x2-2 B. 10x2-x-2 C. 10x2+4x-2 D. 10x2-5x-2
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