【題目】2013年3月,某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸,該地救援隊立即趕赴現(xiàn)場進行救援,救援隊利用生命探測儀在地面A、B兩個探測點探測到C處有生命跡象.已知A、B兩點相距4米,探測線與地面的夾角分別是30°和45°,試確定生命所在點C的深度.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0)和B(3,0),與y軸交于C點,點C關于拋物線的對稱軸的對稱點為點D.拋物線頂點為H.
(1)求拋物線的解析式.
(2)當點E在拋物線的對稱軸上運動時,在直線AD上是否存在點F,使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點F的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)點P為直線AD上方拋物線的對稱軸上一動點,連接PA,PD.當S△PAD=3,若在x軸上存在以動點Q,使PQ+QB最小,若存在,請直接寫出此時點Q的坐標及PQ+QB的最小值.
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【題目】定義:如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式,則稱這個分式為“和諧分式”.如: ,則是“和諧分式”.
(1)下列分式中,屬于“和諧分式”的是_____(填序號);
①;②;③;④;
(2)將“和諧分式”化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式為:=_______(要寫出變形過程);
(3)應用:先化簡,并求x取什么整數(shù)時,該式的值為整數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平面內一個⊙O半徑為4,圓上有兩個動點A、B,以AB為邊在圓內作一個正方形ABDC,則OD的最小值是( 。
A.2B.C.2﹣2D.4﹣4
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx(a>0)過點E(8,0),矩形ABCD的邊AB在線段OE上(點A在點B的左側),點C、D在拋物線上,∠BAD的平分線AM交BC于點M,點N是CD的中點,已知OA=2,且OA:AD=1:3.
(1)求拋物線的解析式;
(2)F、G分別為x軸,y軸上的動點,順次連接M、N、G、F構成四邊形MNGF,求四邊形MNGF周長的最小值;
(3)在x軸下方且在拋物線上是否存在點P,使△ODP中OD邊上的高為?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(4)矩形ABCD不動,將拋物線向右平移,當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點K、L,且直線KL平分矩形的面積時,求拋物線平移的距離.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正方形ABCD的頂點A的坐標為(﹣1,1),點B在x軸正半軸上,點D在第三象限的雙曲線y=上,過點C作CE∥x軸交雙曲線于點E,連接BE,則△BCE的面積為( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
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【題目】如圖所示,在某海域,一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號,經確定,遇險拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上,且BC=60海里;指揮船搜索發(fā)現(xiàn),在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A,恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救,已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時,問漁船在B處需要等待多長時間才能得到海監(jiān)船A的救援?(參考數(shù)據(jù):,,結果精確到0.1小時)
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【題目】如圖①,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點B、C分別在邊AD、AF上,此時BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)當△ABC繞點A逆時針旋轉α(0°<α<90°)時,如圖②,BD=CF成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由;
(2)當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時,如圖③,延長DB交CF于點H;
(。┣笞C:BD⊥CF;
(ⅱ)當AB=2,AD=3時,求線段DH的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圖①、圖②、圖③均為方形網格,每個小正方形的頂點稱為格點,每個小正方形的邊長均為1.
(探究)在圖①中,點A、B、C、D均為格點.證明:BD平分∠ABC.
(應用)在圖②、圖③中,點M、O、N均為格點.
(1)利用(探究)的方法,在圖②、圖③中分別找到一個格點P,使OP平分∠MON.要求:圖②、圖③中所畫的圖形不相同,保留畫圖痕跡.
(2)cos∠MOP的值為 .
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