【題目】2013年3月，某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救援隊立即趕赴現(xiàn)場進行救援，救援隊利用生命探測儀在地面A、B兩個探測點探測到C處有生命跡象．已知A、B兩點相距4米，探測線與地面的夾角分別是30°和45°，試確定生命所在點C的深度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

【答案】5.5米

【解析】

過點C作CD⊥AB于點D，設CD=x，在Rt△ACD中表示出AD，在Rt△BCD中表示出BD，再由AB=4米，即可得出關于x的方程，解出即可.

解：過點C作CD⊥AB于點D，

設CD=x，

在Rt△ACD中，∠CAD=30°，則AD=CD=x.

在Rt△BCD中，∠CBD=45°，則BD=CD=x.

由題意得，x﹣x=4，

解得：.

答：生命所在點C的深度為5.5米.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0），與y軸交于C點，點C關于拋物線的對稱軸的對稱點為點D．拋物線頂點為H．

（1）求拋物線的解析式．

（2）當點E在拋物線的對稱軸上運動時，在直線AD上是否存在點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）點P為直線AD上方拋物線的對稱軸上一動點，連接PA，PD．當S△PAD＝3，若在x軸上存在以動點Q，使PQ+QB最小，若存在，請直接寫出此時點Q的坐標及PQ+QB的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如： ，則是“和諧分式”．

(1)下列分式中，屬于“和諧分式”的是_____(填序號)；

①；②；③；④；

(2)將“和諧分式”化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式為：＝_______(要寫出變形過程)；

(3)應用：先化簡，并求x取什么整數(shù)時，該式的值為整數(shù)．

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【題目】如圖，平面內一個⊙O半徑為4，圓上有兩個動點A、B，以AB為邊在圓內作一個正方形ABDC，則OD的最小值是（　�。�

A.2B.C.2﹣2D.4﹣4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx（a＞0）過點E（8，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左側），點C、D在拋物線上，∠BAD的平分線AM交BC于點M，點N是CD的中點，已知OA＝2，且OA：AD＝1：3.

（1）求拋物線的解析式；

（2）F、G分別為x軸，y軸上的動點，順次連接M、N、G、F構成四邊形MNGF，求四邊形MNGF周長的最小值；

（3）在x軸下方且在拋物線上是否存在點P，使△ODP中OD邊上的高為？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（4）矩形ABCD不動，將拋物線向右平移，當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點K、L，且直線KL平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A的坐標為(﹣1，1)，點B在x軸正半軸上，點D在第三象限的雙曲線y＝上，過點C作CE∥x軸交雙曲線于點E，連接BE，則△BCE的面積為( )

A. 5B. 6C. 7D. 8

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【題目】如圖所示，在某海域，一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號，經確定，遇險拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上，且BC=60海里；指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A，恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救，已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時，問漁船在B處需要等待多長時間才能得到海監(jiān)船A的救援？（參考數(shù)據(jù)：，，結果精確到0.1小時）

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【題目】如圖①，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD＝CF，BD⊥CF成立．

（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉α（0°＜α＜90°）時，如圖②，BD＝CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖③，延長DB交CF于點H；

（�。┣笞C：BD⊥CF；

（ⅱ）當AB＝2，AD＝3時，求線段DH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖①、圖②、圖③均為方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1．

（探究）在圖①中，點A、B、C、D均為格點．證明：BD平分∠ABC．

（應用）在圖②、圖③中，點M、O、N均為格點．

（1）利用（探究）的方法，在圖②、圖③中分別找到一個格點P，使OP平分∠MON．要求：圖②、圖③中所畫的圖形不相同，保留畫圖痕跡．

（2）cos∠MOP的值為　 　．

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