【題目】如圖所示,在某海域,一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號,經(jīng)確定,遇險拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上,且BC=60海里;指揮船搜索發(fā)現(xiàn),在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A,恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救,已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時,問漁船在B處需要等待多長時間才能得到海監(jiān)船A的救援?(參考數(shù)據(jù):,,結果精確到0.1小時)

【答案】1.0小時.

【解析】延長AB交南北軸于點D,則ABCD于點D,通過解直角三角形BDCADC,求出BD、CDAD的長,繼而求出AB的長,從而可以解決問題.

如圖,因為AB的正西方,延長AB交南北軸于點D,則ABCD于點D.

∵∠BCD=45°,BDCD,

BD=CD.

RtBDC中,∵cosBCD=,BC=60海里,

cos45°=,解得CD=海里,

BD=CD=海里.

RtADC中,∵tanACD=

tan60°==,解得AD=海里,

AB=AD-BD,

AB==30()海里.

∵海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時,

則漁船在B處需要等待的時間為 ==≈2.45-1.41=1.04≈1.0小時,

∴漁船在B處需要等待約1.0小時.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,以為圓心,半徑為的圓與軸交于兩點,與軸交于、兩點,點為⊙上一動點,,則弦的長度為__________,當點在⊙上運動的過程中,線段的長度的最小值為__________

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【題目】如圖,∠BADCAE=90°,ABAD,AEAC,點DCE上,AFCB,垂足為F.

(1)AC=10,求四邊形ABCD的面積;

(2)求證:CE=2AF.

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【題目】如圖,在△ABC中,AE是中線,AD是角平分線,AF是高,填空:

1BE      

2)∠BAD      

3)∠AFB   90°

4SABC   SABE

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(1)求證:ΔABC△DEF;

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【題目】閱讀下列材料并完成任務:

在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)兩點之間的距離表示為

兩點中有一點在原點時,不妨設點在原點,如圖1所示, ;

兩點都不在原點時,分三種情況,

情況一:如圖2所示,點都在原點的右側,;

情況二:如圖3所示,點都在原點左側,;

情況三:如圖4所示,點在原點的兩邊,

綜上所述,若點在數(shù)軸上分別表示有理數(shù),則數(shù)軸上兩點之間的距離為

任務一:數(shù)軸上表示25的兩點之間的距離是________,數(shù)軸上表示-2-5的兩點之間的距離是________,數(shù)軸上表示3-1的兩點之間的距離是________

任務二:點在數(shù)軸上分別表示有理數(shù),那么的距離與的距離之和可表示為_________(用含絕對值的式子表示).如果,那么________

任務三:當取最小值時, =________, =________

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【題目】如圖,把矩形紙片ABCD沿對角線折疊,設重疊部分為EBD,那么下列說法錯誤的是( 。

A. EBD是等腰三角形,EB=ED B. 折疊后ABE和C′BD一定相等

C. 折疊后得到的圖形是軸對稱圖形 D. EBA和EDC′一定是全等三角形

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1)當t= 時,∠OPQ=45°;

2)如圖2,以PQ為斜邊在第一象限作等腰RtPQM,求M點坐標;

3)在(2)的條件下,點Rx軸負半軸上一點,且,M關于PQ的對稱點為N,求t為何值時,△ONR為等腰直角三角形;

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【題目】如圖,已知:

1)請找出圖中一對全等的三角形,并說明理由;

2)若,,求的度數(shù).

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