若tanα•tan50°=1，則銳角α=
 
度．
分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出如果tanα•tan50°=1，那么α+50°=90°，即可求出答案．
解答：解：∵在△ACB中∠C=90°，∠A=α，∠B=50°，
∵tanA=
BC
AC
，tanB=
AC
BC
，精英家教網(wǎng)
∴tanA•tanB=
BC
AC
×
AC
BC
=1，
∴∠A+∠B=90°，
∵tanα•tan50°=1，
∴α=90°-50°=40°．
故答案為：40．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系，銳角三角函數(shù)的定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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若tanα•tan50°=1，則銳角α=________度．

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若α是銳角，tanα•tan50°=1，則α的值為（ ）
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C．40°
D．50°

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若tanα•tan50°=1，則銳角α=    度．

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