Question

有一列按規(guī)律排列的代數(shù)式：b，2b-a，3b-2a，4b-3a，5b-4a …，相鄰兩個(gè)代數(shù)式的差都是同一個(gè)整式．
（1）按這個(gè)規(guī)律得到的第7個(gè)代數(shù)式是

7b-6a

．
（2）若第4個(gè)代數(shù)式的值為8，則前7個(gè)代數(shù)式的和的值為

56

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一系列等式總結(jié)得到規(guī)律，即可得到第7個(gè)代數(shù)式；
（2）令第4個(gè)代數(shù)式值為8，列出關(guān)系式，將前7個(gè)代數(shù)式相加，去括號(hào)合并后即可求出值．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：第7個(gè)代數(shù)式是7b-6a；
（2）∵4b-3a=8，
∴b+（2b-a）+（3b-2a）+（4b-3a）+（5b-4a）+（6b-5a）+（7b-6a）=28b-21a=7（4b-3a）=56．
故答案為：（1）7b-6a；（2）56

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．