閱讀下列材料后回答問題：
在平面直角坐標系中，已知x軸上的兩點A（x1，0），B（x2，0）的距離記作，是平面上任意兩點，我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求A、B間的距離。
，過A、B兩點分別向x軸、y軸作垂線AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分別記作
直線AN1與BM2交于Q點。
在Rt△ABQ中，

由此得任意兩點之間的距離公式：
如果某圓的圓心為（0,0），半徑為r。設(shè)P（x，y）是圓上任一點，根據(jù)“圓上任一點到定點（圓心）的距離都等于定長（半徑）”，我們不難得到|PO|=r，即：整理得：x2+y2=r2。我們稱此式為圓心在原點，半徑為r的圓的方程。
（1）直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點間距離公式，求點之間的距離；
（2）如果圓心在點P（2，3），半徑為3，求此圓的方程。
（3）方程x2+y2-12x+8y+36=0是否是圓的方程？如果是，求出圓心坐標與半徑。
解（1）：利用


（2）
（3）可以變形為
所以它是圓的方程，圓心坐標為(6，-4)，半徑為4。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料后回答問題：
在平面直角坐標系中，已知x軸上的兩點A（x1，0），B（x2，0）的距離記作|AB|=|x1-x2|，如果A（x1，y1），B（x2，y2）是平面上任意兩點，我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求A、B間的距離．
如圖，過A、B兩點分別向x軸、y軸作垂線AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分別記作M1（x1，0），N1（0，y1）、M2（x2，0），N2（0，y2），直線AN1與BM2交于Q點．
在Rt△ABQ中，|AB|2=|AQ|2+|QB|2，∵|AQ|=|M1M2|=|x2-x1|，|BQ|=|N1N2|=|y2-y1|
∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2由此得任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2）之間的距離公式：|AB|=
|x2-x1|2+|y2-y1|2

如果某圓的圓心為（0，0），半徑為r．設(shè)P（x，y）是圓上任一點，根據(jù)“圓上任一點到定點（圓心）的距離都等于定長（半徑）”，我們不難得到|PO|=r，即
(x-0)2+(y-0)2
=r，整理得：x2+y2=r2．我們稱此式為圓心在精英家教網(wǎng)原點，半徑為r的圓的方程．
（1）直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點間距離公式，求點A（1，-3），B（-2，1）之間的距離；
（2）如果圓心在點P（2，3），半徑為3，求此圓的方程．
（3）方程x2+y2-12x+8y+36=0是否是圓的方程？如果是，求出圓心坐標與半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•十堰模擬）閱讀下列材料后回答問題：
讀一讀：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和．由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可將“1+2+3+4+5+…+100”表示為
100
n=1
n，這里“∑ ”是求和符號，例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和）可表示為
50
n=1
(2n-1)．
通過對以上材料的閱讀，請解答下列問題：
①2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符號可表示為
50
n=1
2n
50
n=1
2n
；
②計算
50
n=1
(n2-1)：
12+22+32+…+502-50
12+22+32+…+502-50
=
42875
42875
．（填寫最后的計算結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀下列材料后回答問題：
在平面直角坐標系中，已知x軸上的兩點A（x1，0），B（x2，0）的距離記作|AB|=|x1-x2|，如果A（x1，y1），B（x2，y2）是平面上任意兩點，我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求A、B間的距離．
如圖，過A、B兩點分別向x軸、y軸作垂線AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分別記作M1（x1，0），N1（0，y1）、M2（x2，0），N2（0，y2），直線AN1與BM2交于Q點．
在Rt△ABQ中，|AB|2=|AQ|2+|QB|2，∵|AQ|=|M1M2|=|x2-x1|，|BQ|=|N1N2|=|y2-y1|
∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2由此得任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2）之間的距離公式：|AB|=數(shù)學(xué)公式
如果某圓的圓心為（0，0），半徑為r．設(shè)P（x，y）是圓上任一點，根據(jù)“圓上任一點到定點（圓心）的距離都等于定長（半徑）”，我們不難得到|PO|=r，即數(shù)學(xué)公式，整理得：x2+y2=r2．我們稱此式為圓心在原點，半徑為r的圓的方程．
（1）直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點間距離公式，求點A（1，-3），B（-2，1）之間的距離；
（2）如果圓心在點P（2，3），半徑為3，求此圓的方程．
（3）方程x2+y2-12x+8y+36=0是否是圓的方程？如果是，求出圓心坐標與半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料后回答問題：

在平面直角坐標系中，已知x軸上的兩點A(X1，0)，B(X2,0)的距離記作，如果是平面上任意兩點，我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求A、B間的距離。

如圖，過A、B兩點分別向x軸、y軸作垂線AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分別記作，、，，直線AN1與BM2交于Q點。

在Rt△ABQ中，，∵，

∴

由此得任意兩點之間的距離公式：

如果某圓的圓心為(0,0)，半徑為r。設(shè)P(x，y)是圓上任一點，根據(jù)“圓上任一點到定點(圓心)的距離都等于定長(半徑)”，我們不難得到，即：，    整理得：。我們稱此式為圓心在原點，半徑為r的圓的方程。

(1)直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點間距離公式，求點 之間的距離；

(2)如果圓心在點P(2,3)，半徑為3，求此圓的方程。

(3)方程是否是圓的方程？如果是，求出圓心坐標與半徑。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年安徽省亳州市蒙城縣渦南片19校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料后回答問題：
在平面直角坐標系中，已知x軸上的兩點A（x1，0），B（x2，0）的距離記作|AB|=|x1-x2|，如果A（x1，y1），B（x2，y2）是平面上任意兩點，我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求A、B間的距離．
如圖，過A、B兩點分別向x軸、y軸作垂線AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分別記作M1（x1，0），N1（0，y1）、M2（x2，0），N2（0，y2），直線AN1與BM2交于Q點．
在Rt△ABQ中，|AB|2=|AQ|2+|QB|2，∵|AQ|=|M1M2|=|x2-x1|，|BQ|=|N1N2|=|y2-y1|
∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2由此得任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2）之間的距離公式：|AB|=
如果某圓的圓心為（0，0），半徑為r．設(shè)P（x，y）是圓上任一點，根據(jù)“圓上任一點到定點（圓心）的距離都等于定長（半徑）”，我們不難得到|PO|=r，即，整理得：x2+y2=r2．我們稱此式為圓心在原點，半徑為r的圓的方程．
（1）直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點間距離公式，求點A（1，-3），B（-2，1）之間的距離；
（2）如果圓心在點P（2，3），半徑為3，求此圓的方程．
（3）方程x2+y2-12x+8y+36=0是否是圓的方程？如果是，求出圓心坐標與半徑．

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