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【題目】某科普小組有5名成員，身高（單位：cm）分別為：160，165，170，163，172，把身高160 cm的成員替換成一位165 cm的成員后，現科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（ ）

A.平均數變小，方差變小B.平均數變大，方差變大

C.平均數變大，方差不變D.平均數變大，方差變小

【答案】D

【解析】

根據平均數、中位數的意義、方差的意義，可得答案．

解：原數據的平均數為×（160+165+175+163+172）=166（cm），

方差為×[（160-166）2+（165-166）2+（170-166）2+（163-166）2+（172-166）2]=19.6（cm2），

新數據的平均數為×（165+165+170+163+172）=167（cm），

方差為×[2×（165-167）2+（170-167）2+（163-167）2+（172-167）2]=11.6（cm2），

所以平均數變大，方差變小，

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(a，0)，B(0，b)，C（-a，0），且+b2-4b+4=0．

(1)求證：∠ABC=90°；

(2)∠ABO的平分線交x軸于點D，求D點的坐標．

(3)如圖，在線段AB上有兩動點M、N滿足∠MON=45°，求證：BM2+AN2=MN2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】高斯上小學時，有一次數學老師讓同學們計算“從1到100這100個正整數的和”．許多同學都采用了依次累加的計算方法，計算起來非常繁瑣，且易出錯．聰明的小高斯經過探索后，給出了下面漂亮的解答過程．

解：設S＝1+2+3+…+100 ①

則S＝100+99+98+…+1 ②

①+②，得（即左右兩邊分別相加）：

2S＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（100+1），

＝，

＝100×101，

所以，S＝③，

所以，1+2+3+…+100＝5050．

后來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”．請你利用“倒序相加法”解答下面的問題．

（1）計算：1+2+3+…+101；

（2）請你觀察上面解答過程中的③式及你運算過程中出現的類似③式，猜想：1+2+3+…+n＝　 　；

（3）至少用兩種方法計算：1001+1002+…+2000．

方法1：

方法2：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，函數y=的圖象與雙曲線y=(k≠0，x>0)相交于點A(3，m)和點B．

（1）求雙曲線的解析式及點B的坐標；

（2）若點P在y軸上，連接PA，PB，求當PA+PB的值最小時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示的是帶支架功能的某品牌手機殼，將其側面抽象為如圖2所示的幾何圖形，已知AB=5cm，∠BAC=60°，∠C=45°，則AC的長（≈1.732，結果精確到0.1cm）為（　�。�

A. 3.4cm B. 4.6cm C. 5.8cm D. 6.8cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校教師開展了“練一手好字”的活動，校委會對部分教師練習字帖的情況進行了問卷調查，問卷設置了“柳體”、“顏體”、”歐體“和”其他“類型，每位教師僅能選一項，根據調查的結果繪制了如下統(tǒng)計表：

類別

柳體

顏體

歐體

其他

合計

人數

4

10

6

占的百分比

0.5

0.25

1

根據圖表提供的信息解答下列問題：

（1）這次問卷調查了多少名教師？

（2）請你補全表格．

（3）在調查問卷中，甲、乙、丙、丁四位教師選擇了“柳體”，現從以上四位教師中任意選出2名教師參加學校的柳體興趣小組，請你用畫樹狀圖或列表的方法，求選出的2人恰好是乙和丙兩位教師的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)畫出△ABC關于點B成中心對稱的圖形△A1BC1；

(2)以原點O為位似中心，相似比為1∶2，在y軸的左側，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出點C2的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線l1：與坐標軸交于A，B兩點，直線l2：（≠0）與坐標軸交于點C，D.

（1）求點A，B的坐標；

（2）如圖，當=2時，直線l1，l2與相交于點E，求兩條直線與軸圍成的△BDE的面積；

（3）若直線l1，l2與軸不能圍成三角形，點P（a，b）在直線l2：（k≠0）上，且點P在第一象限.

①求的值；

②若,，求的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算與簡化：

（1）﹣22﹣[（1﹣1×0.6）+（﹣0.2）2﹣4]

（2）（2a2﹣9b）﹣3（﹣5a2﹣b）﹣3b

（3）x﹣＝+2

（4）＝

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