Question

若不等式組（x為未知數(shù)）無解，則函數(shù)y=（3-a）x²-x+的圖象與x軸

1. A.
   相交于一點(diǎn)
2. B.
   沒有交點(diǎn)
3. C.
   相交于一點(diǎn)或兩點(diǎn)
4. D.
   相交于一點(diǎn)或無交點(diǎn)

Answer 1

D
分析：由于不等式組（x為未知數(shù)）無解，則可以得到a+2≥3a-2，從而求出a≤2，又由△=（-1）²-4×（3-a）×=a-2，由此可以判斷△的正負(fù)，最后確定函數(shù)y=（3-a）x²-x+的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
解答：∵不等式組（x為未知數(shù)）無解，
∴a+2≥3a-2，
解得a≤2，
由△=（-1）²-4×（3-a）×=a-2≤0，
∴函數(shù)y=（3-a）x²-x+的圖象與x軸相交于一點(diǎn)或無交點(diǎn)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是確定不等式組無解時(shí)a的取值范圍，再用判別式判斷圖象與x軸的交點(diǎn)情況，本題鍛煉了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法．