Question

【題目】在一條直線(xiàn)上依次有A、B、C三個(gè)海島，某海巡船從A島出發(fā)沿直線(xiàn)勻速經(jīng)B 島駛向C島，執(zhí)行海巡任務(wù)，最終達(dá)到C島．設(shè)該海巡船行駛x（h）后，與B港的距離為y（km），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）填空：A、C兩港口間的距離為 km， ；

（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；

（3）在B島有一不間斷發(fā)射信號(hào)的信號(hào)發(fā)射臺(tái)，發(fā)射的信號(hào)覆蓋半徑為15km，求該海巡船能接受到該信號(hào)的時(shí)間有多長(zhǎng)？

Answer 1

【答案】（1）85、1.7h；(2) 當(dāng)0＜≤0.5時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-50x+25；當(dāng)0.5＜≤1.7時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=50x－25；(3)該海巡船能接受到該信號(hào)的時(shí)間 0.6（h）

【解析】試題（1）把A到B、B到C間的距離相加即可得到A、C兩個(gè)港口間的距離，再求出海巡船的速度，然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，計(jì)算即可求出a值；

（2）分0＜x≤0.5和0.5＜x≤1.7兩段，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解即可；

（3）根據(jù)函數(shù)解析式求出距離為15km時(shí)的時(shí)間，然后相減即可得解．

試題解析：解：（1）由圖可知，A、B港口間的距離為25，B、C港口間的距離為60，所以，A、C港口間的距離為：25+60=85km，海巡船的速度為：25÷0.5=50km/h，∴a=85÷50=1.7h．

故答案為：85，1.7h；

（2）當(dāng)0＜x≤0.5時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，25），（0.5，0），∴ ，解得： ．所以，y=﹣50x+25；

當(dāng)0.5＜x≤1.7時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=mx+n，∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0.5，0），（1.7，60），∴ ，解得： ．所以，y=50x﹣25；

（3）由﹣50x+25=15，解得x=0.2，由50x﹣25=15，解得x=0.8．

所以，該海巡船能接受到該信號(hào)的時(shí)間為：0.6h．