精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的頂點A是等邊△EFG邊FG的中點，∠B=60°，EF=4，則陰影部分的面積為________.

【答案】3

【解析】

作AM⊥EF，AN⊥EG，連接AE，只要證明△AMH≌△ANL，即可得到S陰=S四邊形AMEN，再根據三角形的面積公式即可求解.

如圖，作AM⊥EF，AN⊥EG，連接AE，

∵△ABC為等邊三角形，AF=AG,

∴∠AEF=∠AEN，

∵AM⊥EF，AN⊥EG，

∴AM=AN,

∵∠MEN=60°，∠EMA=∠ENA=90°，

∴∠MAN=120°，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴BC∥AD，

∴∠DAB=180°-∠B=120°，

∴∠MAN=∠DAB
∴∠MAH=∠NAL，

又AM⊥EF，AN⊥EG，AM=AN,

∴△AMH≌△ANL

∴S陰=S四邊形AMEN，

∵EF=4，AF=2，∠AEF=30°

∴AE=2，AM=，EM=3

∴S四邊形AMEN=2××3×=3，

∴S陰=S四邊形AMEN=3

故填：3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是反比例函數y=圖象上的任意一點，過點A作AB∥x軸，AC∥y軸，分別交反比例函數y=的圖象于點B，C，連接BC，E是BC上一點，連接并延長AE交y軸于點D，連接CD，則S△DEC﹣S△BEA=_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，數軸上三個點A、O、P，點O是原點，固定不動，點A和B可以移動，點A表示的數為，點B表示的數為.

（1）若A、B移動到如圖所示位置，計算的值.

（2）在（1）的情況下，B點不動，點A向左移動3個單位長，寫出A點對應的數，并計算.

（3）在（1）的情況下，點A不動，點B向右移動15.3個單位長，此時比大多少？請列式計算.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）解不等式≤1，并把它的解集在數軸上表示出來；

（2）若關于x的一元一次不等式x≥a只有3個負整數解，則a的取值范圍是　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

若A、B、C為數軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點C是【A，B】的好點．

例如，如圖1，點A表示的數為-1，點B表示的數為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是【A，B】的好點；又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是【A，B】的好點，但點D是【B，A】的好點．

知識運用：如圖2，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為-2，點N所表示的數為4．

（1）數______所表示的點是【M，N】的好點；

（2）如圖3，A、B為數軸上兩點，點A所表示的數為-20，點B所表示的數為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止．當t為何值時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把下列各數分別填入相應的集合里．

（1）正數集合：｛　　　　 …｝；

（2）負數集合：｛　　　　 …｝；

（3）整數集合：｛　　　　 …｝；

（4）分數集合：｛　　　　 …｝

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小文同學統(tǒng)計了某棟居民樓中全體居民每周使用手機支付的次數，并繪制了直方圖．根據圖中信息，下列說法：

①這棟居民樓共有居民140人

②每周使用手機支付次數為28～35次的人數最多

③有的人每周使用手機支付的次數在35～42次

④每周使用手機支付不超過21次的有15人

其中正確的是（ ）

A.①②B.②③C.③④D.④

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，，直角的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下五個結論：①；②是等腰直角三角形；③；④；⑤．其中正確的有（ ）

A.2個B.3個C.4個D.5個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O與等腰△ABD的兩腰AB、AD分別相切于點E、F，連接AO并延長到點C，使OC=AO，連接CD、CB．

（1）試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；

（2）若AB=4cm，填空：

①當⊙O的半徑為 　cm時，△ABD為等邊三角形；

②當⊙O的半徑為　 　cm時，四邊形ABCD為正方形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案