Question

如圖，D是△ABC的邊BC上的一點，且AB=CD，∠BAD=34.5°，∠B=37°，則∠C=________度．

Answer 1

37
分析：把△ABD移動到△CDE（AB=CD，E在CD下方），可得等腰梯形ADEC，從而得出結果．
解答：解：由AB=CD，如圖將△ABD移動到△CDE，
∴AD=CE，BD=DE，∠B=∠CDE=37°，∠BAD=∠DCE=34.5°，
根據(jù)三角形外角性質，
∠ADC=∠B+∠BAD=71.5°，
∴∠ADE=∠ADC+∠CDE=108.5°，
根據(jù)三角形內角和等于180°，
∠E=∠ADB=180°-∠B-∠BAD=108.5°，
即：∠ADE=∠E，
又AD=CE，
∴梯形ADEC為等腰梯形，
∴∠ACD=∠CDE=37°．
點評：本題主要考查了三角形的外角性質及三角形的內角和，需要移動圖形得出解題思路，該題難度較大．