如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點A、B分別在邊OM，ON上，當B在邊ON上運動時，A隨之在OM上運動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運動過程中，點D到點O的最大距離為    ．
【答案】分析：取AB的中點E，連接OD、OE、DE，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OE=AB，利用勾股定理列式求出DE，然后根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊可得OD過點E時最大．
解答：解：如圖，取AB的中點E，連接OD、OE、DE，
∵∠MON=90°，AB=2
∴OE=AE=AB=1，
∵BC=1，四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC=1，
∴DE===，
根據(jù)三角形的三邊關系，OD＜OE+DE，
∴當OD過點E是最大，最大值為+1．
故答案為：+1．
點評：本題考查了矩形的性質，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，三角形的三邊關系，勾股定理，確定出OD過AB的中點時值最大是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，∠MON=90°，AP平分∠MAB，BP平分∠ABN．
（1）求∠P的度數(shù)；
（2）若∠MON=80°，其余條件不變，求∠P的度數(shù)；
（3）經過（1）、（2）的計算，猜想并證明∠MON與∠P的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，∠MON=90°，點A、B分別在射線OM、ON上移動，BD是∠NBA的平分線，BD的反向延長線與∠BAO的平分線相交于點C．試猜想：∠ACB的大小是否隨A、B的移動發(fā)生變化？如果保持不變，請給出證明；如果隨點A、B的移動發(fā)生變化，請給出變化范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點A、B分別在邊OM，ON上，當B在邊ON上運動時，A隨之在OM上運動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運動過程中，點D到點O的最大距離為
2
+1
2
+1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠MON=90°，邊長為2的等邊三角形ABC在∠MON內部，但兩頂點A、B分別在邊OM、ON上滑動，點D是AB邊中點
（1）求CD的長度；
（2）探究：△ABC在滑動的過程中，點C與點O之間的最大距離是多少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠MON=90°，△ABC的頂點A、B分別在OM、ON上，當A點從O點出發(fā)沿著OM向右運動時，同時點B在ON上運動，連結OC．若AC=4，BC=3，AB=5，則OC的長度的最大值是
5
5
．

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