如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF交BD于點(diǎn)O，若OE∶OF=1∶4，則AD∶BC=            ．
1：4.

試題分析：先設(shè)OE=x，則OF=4x，由于EF是梯形的中位線，利用平行線分線段成比例定理的推論，可知OE是△ABD的中位線，同理OF是△BCD的中位線，利用三角形中位線定理，可求出AD、BC的長(zhǎng)，即可求出AD：BC．
設(shè)OE=x，則OF=4x，
∵AD∥BC，EF是中位線，
∴EF∥AD∥BC，
且E、F都是中點(diǎn)，
∴O是BD的中點(diǎn)，
∴OE是△ABD的中位線，
∴AD=2x，
同理，BC=8x，
∴AD：BC=2x：8x=1：4．
故答案為：1：4．
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如圖,在菱形ABCD中,∠BAD＝80°,AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F,E為垂足,連結(jié)DF,則∠CDF等于（    ）
A．80°B．70°C．65°D．60°

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如圖，有八個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)大四邊形ABCD和中間一個(gè)小四邊形MNPQ，連接EF、GH得到四邊形EFGH，設(shè)S四邊形ABCD=S1，S四邊形EFGH=S2，S四邊形MNPQ=S3，若S1+S2+S3=20，則S2=          .

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命題“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的逆命題是                     ．

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如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的面積為_(kāi)_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知ABCD。

（1）作圖：延長(zhǎng)BC，并在BC的延長(zhǎng)線上截取線段CE，使得CE=BC（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫
作法）；
（2）)在（1）的條件下，連結(jié)AE，交CD于點(diǎn)F，求證：△AFD≌△EFC。

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