Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8厘米，BC＝10厘米，點E在邊AB上，且AE＝2厘米，如果動點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，動點Q在線段CD上由C點向D點運動，設運動時間為t秒，當△BPE與△CQP全等時，t的值為（ ）

A. 2B. 1.5或2C. 2.5D. 2或2.5

Answer 1

【答案】D

【解析】

分兩種情況討論：若△BPE≌△CQP，則BP=CQ，BE=CP；若△BPE≌△CPQ，則BP=CP=5厘米，BE=CQ=6厘米.

解：當點Q的運動速度與點P的運動速度都是2厘米/秒，若△BPE≌△CQP，則BP＝CQ，BE＝CP，

∵AB＝8厘米，BC＝10厘米，AE＝2厘米，

∴BE＝CP＝6厘米，

∴BP＝10﹣6＝4厘米，

∴運動時間＝4÷2＝2（秒）；

當點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，

∴BP≠CQ，

∵∠B＝∠C＝90°，

∴要使△BPE與△OQP全等，只要BP＝PC＝5厘米，CQ＝BE＝6厘米，即可．

∴點P，Q運動的時間t＝ ＝ （秒），

故選：D．