【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,分別以正方形的三邊為直徑在正方形內(nèi)部作半圓,則陰影部分的面積之和是( 。

A.8B.4C.16πD.

【答案】A

【解析】

先判斷出兩半圓交點為正方形的中心,連接OA,OD,則可得出所產(chǎn)生的四個小弓形的面積相等,先得出2個小弓形的面積,即可求陰影部分面積.

解:由題意,易知兩半圓的交點即為正方形的中心,設(shè)此點為O,連接AO,DO,

則圖中的四個小弓形的面積相等,

∵兩個小弓形面積=S半圓AOD-SAOD=S半圓AOD-S正方形ABCD,

又正方形ABCD的邊長為4,得各半圓的半徑為2,

∴兩個小弓形面積=×π×22×4×4=2π4

S陰影2×S半圓4個小弓形面積=π2224)=8,

故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,點DAB上,以AD為直徑的⊙O與邊BC相切于點E,與邊AC相交于點G,且,連接GO并延長交⊙O于點F,連接BF

1)求證:①AOAG,②BF是⊙O的切線.

2)若BD6,求圖形中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了幫助本市一名患白血病的高中生,某班15名同學(xué)積極捐款,他們捐款數(shù)額如下表:

捐款的數(shù)額(單位:元)

5

10

20

50

100

人數(shù)(單位:個)

2

4

5

3

1

關(guān)于這15名同學(xué)所捐款的數(shù)額,下列說法正確的是

A.眾數(shù)是100 B.平均數(shù)是30 C.極差是20 D.中位數(shù)是20

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,某超市從底樓到二樓有一自動扶梯,圖2是側(cè)面示意圖已知自動扶梯AB的長度是125米,MN是二樓樓頂,MNPQ,C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點,BCMN,在自動扶梯底端A處測得C點的仰角CAQ為45°,坡角BAQ為37°,求二樓的層高BC精確到01米).(參考數(shù)據(jù):sin37°≈060,cos37°≈080,tan37°≈075

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【題目】小明同學(xué)訓(xùn)練某種運算技能,每次訓(xùn)練完成相同數(shù)量的題目,各次訓(xùn)練題目難度相當.當訓(xùn)練次數(shù)不超過15次時,完成一次訓(xùn)練所需要的時間y(單位:秒)與訓(xùn)練次數(shù)x(單位:次)之間滿足如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系.完成第3次訓(xùn)練所需時間為400秒.

1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)當x的值為68,10時,對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1,y2,y3,比較(y1-y2)與(y2-y3)的大。 y1-y2 y2-y3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC內(nèi)接于⊙O,AB是直徑,點D在⊙O上,ODBC,過點DDEAB,垂足為E,連接CDOE邊于點F

1)求證:DOE∽△ABC;

2)求證:∠ODF=BDE;

3)連接OC.設(shè)DOE的面積為SsinA=,求四邊形BCOD的面積(用含有S的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,線段 AB 的長為 4C AB 上一個動點,分別以 ACBC 為斜邊在 AB 的同側(cè)作兩個等腰直角三角形 ACD BCE, 連結(jié) DE DE 長的最小值是( )

A. B. 2C. D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著人民生活水平的提高和環(huán)境的不斷改善,帶動了旅游業(yè)的發(fā)展.某市旅游景區(qū)有AB,CD四個著名景點,該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2019年游客去各景點情況統(tǒng)計圖,根據(jù)給出的信息解答下列問題:

12019年該市旅游景區(qū)共接待游客   萬人,扇形統(tǒng)計圖中C景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是   度;

2)把條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)甲,乙兩位同學(xué)去該景區(qū)旅游,用樹狀圖或列表法,求甲,乙兩位同學(xué)在A,BD三個景點中,同時選擇去同一景點的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一邊長為10m的等邊△ABC游樂場,某人從邊AB中點P出發(fā),先由點P沿平行于BC的方向運動到AC邊上的點P1,再由P1沿平行于AB方向運動到BC邊上的點P2,又由點P2沿平行于AC方向運動到AB邊上的點P3,則此人至少要運動_____m,才能回到點P.如果此人從AB邊上任意一點出發(fā),按照上面的規(guī)律運動,則此人至少走_____m,就能回到起點.

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