已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求證：BE⊥DE．

【答案】證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB．

∴　∠BEF＝∠B（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

∵　∠B＝∠1，

∴　∠BEF＝∠1（等量代換）．

同理可證：∠DEF＝∠2．

∵　∠1＋∠BEF＋∠DEF＋∠2＝180°（平角定義），

即2∠BEF＋2∠DEF＝180°，

∴　∠BEF＋∠DEF＝90°（等式性質(zhì)）．

即∠BED＝90°．

∴　BE⊥DE（垂直的定義）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點(diǎn)，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過(guò)點(diǎn)C的⊙O的切線，AD⊥EF于點(diǎn)D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

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