如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在對角線BD上運(yùn)動（B、D兩點(diǎn)除外），線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°(0＜m°＜180º） 得線段PQ.

（1）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合，請?jiān)趫D中用尺規(guī)作出點(diǎn)P所處的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）若點(diǎn)Q落在邊CD上（C點(diǎn)除外），且∠ADB=n°.

①探究m與n之間的數(shù)量關(guān)系；

②當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動時(shí)，存在點(diǎn)Q，使PQ=QD，直接寫出n的取值范圍.

 



題1答案： （1）作AD的垂直平分線，交BC于點(diǎn)P………2分

（2）①如圖，連接PC. 由PC=PQ，得∠3=∠4,由菱形ABCD，得∠3=∠PAD, 

所以得∠4=∠PAD，   ………1分

而∠4+∠PQD=180°.所以∠PAD+∠PQD=180°.所以m+2n=180.  ………2分

② 30≤n＜45．     ………3分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


任何實(shí)數(shù)a，可用表示不超過a的最大整數(shù)，如，現(xiàn)對72進(jìn)行如下操作：

，

這樣對72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地，①對81只需進(jìn)行        次操作后變?yōu)?；②只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,0），將直線沿軸向上平移3個單位長度后恰好經(jīng)過B、C兩點(diǎn)。

（1）求直線BC及拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

 


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如圖 ，一個扇形鐵皮OAB. 已知OA=60cm，∠AOB=120°，小華將OA、OB合攏制成了一個圓錐形煙囪帽(接縫忽略不計(jì))，則煙囪帽的底面圓的半徑為         cm．

 


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如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，F是AB上的一點(diǎn)，EF⊥EC且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．

 


 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是 ………………………………………… （    ）

A．對角線互相垂直   B．對角線相等  C．對角線互相平分   D．對角互補(bǔ)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB =10 ，AC =8 ， BC =6 ,經(jīng)過點(diǎn)C且與邊相切的動圓與CA，CB分別相交于點(diǎn)P，Q，則線段PQ長度的最小值是………………（    ）

A．        B．       C．          D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過B、D兩點(diǎn)，且分別交AB、BC于點(diǎn)E、F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；       

（2）已知：AB＝10，BC＝6，求⊙O的半徑r．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在距樓房30米的A處，測得樓頂B的仰角為α，則樓房BC的高為     （     )

A．30tan α 米       B． 米          C．30sin α 米       D． 米

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