【題目】如圖所示，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．

(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度數(shù)；

(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度數(shù)．

【答案】（1）∠BOD＝＝85°；∠AOB＝40°.

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)角平分線的性質(zhì)分別求出∠COB和∠COD的度數(shù)，然后根據(jù)∠BOD=∠BOC+∠COD得出答案；(2)、根據(jù)OD是角平分線求出∠COE的度數(shù)，然后根據(jù)∠AOC=∠AOE-∠COE求出∠AOC的度數(shù)，最后根據(jù)OB為角平分線得出∠AOB的度數(shù)．

試題解析：解：(1)∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∴∠COB＝∠BOA＝50°，∠COD＝∠DOE＝35°，∴∠BOD＝∠COB＋∠COD＝50°＋35°＝85°.

(2)∵OD是∠COE的平分線，∴∠COE＝2∠COD＝2×40°＝80°，∴∠AOC＝∠AOE－∠COE＝160°－80°＝80°，

又∵OB是∠AOC的平分線，∴∠AOB＝∠AOC＝×80°＝40°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，CD是AB邊上的中線，延長AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE. 請(qǐng)你探究：

（1）當(dāng)∠BAC為直角時(shí)，直接寫出線段CE與CD之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）當(dāng)∠BAC為銳角或鈍角時(shí)，（1）中的上述數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中課外體育占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%.小彤的三項(xiàng)成績(百分制)依次為95、90、88，則小彤這學(xué)期的體育成績?yōu)?/span>( )

A. 89 B. 90 C. 92 D. 93

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ，點(diǎn)P表示的數(shù) （用含t的代數(shù)式表示）；

（2）動(dòng)點(diǎn)H從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、H同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)H？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.BF=EF
B.DE=EF
C.∠EFC=45°
D.∠BEF=∠CBE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，時(shí)鐘是我們常見的生活必需品，其中蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí).

（1）我們知道，分針和時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周都是 度，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一周是 分鐘，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周有12小時(shí)，等于720分鐘；所以，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) 度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) 度.

（2）從5:00到5:30，分針與時(shí)針各轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？

（3）請(qǐng)你用方程知識(shí)解釋：從1:00開始，在1:00到2:00之間，是否存在某個(gè)時(shí)刻，時(shí)針與分針在同一條直線上？若不存在，說明理由；若存在，求出從1:00開始經(jīng)過多長時(shí)間，時(shí)針與分針在同一條直線上.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果4x2﹣mxy+9y2是一個(gè)完全平方式，則m=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=∠C，點(diǎn)E在線段AC上，D在AB的延長線上，且有BD=CE，連接DE交BC于F，過E作FG⊥BC于G．試說明線段EF、FG、CG之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=4．當(dāng)平行四邊形ABCD的面積最大時(shí)。下列結(jié)論正確的有( )
①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④

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