將一塊a (cm)×b (cm )×c (cm) (a<b<c)的長方體鐵塊(如圖1所示)放入一長方體水槽(如圖2所示)內(nèi),鐵塊與水槽四壁不接觸、現(xiàn)向水槽內(nèi)勻速注水,直至注滿水槽為止.因?yàn)殍F塊在水槽內(nèi)有三種不同的放置方式,所以,水槽內(nèi)的水深h (cm)與注水時(shí)間t (s)的函數(shù)關(guān)系用圖象法來反映其全過程有三個(gè)不同的圖象(如圖3,4,5所示)(三次注水速度相同).
(1)根據(jù)圖象填空:
(i)水槽的深度是
 
cm,a=
 
,b=
 
;
(ii) t1與t2的大小關(guān)系是t1
 
t2
(2)求水槽內(nèi)底面積、注水速度及c、t1、t2的值.
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
分析:(1)由圖5可知水深到10cm以后不在增加,水槽深10cm,由圖3可知a=6cm,由圖4可知b=9cm;
(2)三種情況下,水槽滿時(shí),水槽內(nèi)水的體積相等,現(xiàn)向水槽內(nèi)注水速度相等,所以所用時(shí)間相等;
(3)由圖5可知h=10,t1=t2=62,由a、b、c求出鐵塊的體積,再根據(jù)圖3、圖4列出相應(yīng)的方程式進(jìn)行求解.
解答:解:(1)由圖2可知水槽深度是10,
由圖1知a=6,
由圖2可知b=9,
前兩種是完全浸沒的,注水容積相同,
所以t1=t2,

(2)設(shè)注水速度為p水槽底面積為s
根據(jù)3個(gè)圖有:
21p=6(s-9c)①,
45p=9(s-6c)②,
62p=10(s-54)③,
②-①得到s=8p代入③,
得到18p=10×54,
解得注水速度p=30(cm3/s),
所以水槽底面積s=8p=240(cm2),
54c=6s-21p=1440-630=810,
c=15(cm),
t1=t2=
10s-abc
p
=
10×240-6×9×15
30
=53秒.
點(diǎn)評:本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)圖象和實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

實(shí)踐探究:將一塊a(cm)×b(cm)×12(cm)(a<b<12)的長方體鐵塊(如圖1)放入一圓柱形水槽(如圖2)內(nèi),鐵塊與水槽側(cè)壁不接觸.現(xiàn)向水槽內(nèi)勻速注水,直至注滿水槽為止.在安放的過程中發(fā)現(xiàn)只有2種方式可以將鐵塊全部浸沒水槽內(nèi).對這2種放法探究后發(fā)現(xiàn),可用圖象法(如圖3、4所示)來反映水槽內(nèi)的水深h(cm)與注水時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系.(2次注水速度相同).
(1)根據(jù)圖象填空:水槽的深度為
 
cm,a=
 
cm,b=
 
cm,t2=
 
s;
(2)當(dāng)注水24s,試計(jì)算圖4方式中鐵塊露出水面的高度是多少?
(3)求圓柱形水槽的底面積?
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將一塊 a (cm)×b (cm )×c (cm) (a<b<c)的長方體鐵塊(如圖1所示)放入一長方體水槽(如圖2所示)內(nèi),鐵塊與水槽四壁不接觸.現(xiàn)向水槽內(nèi)勻速注水,直至注滿水槽為止.因?yàn)殍F塊在水槽內(nèi)有三種不同的放置方式,所以水槽內(nèi)的水深h (cm)與注水時(shí)間 t (s)的函數(shù)關(guān)系用圖象法來反映其全過程有三個(gè)不同的圖象,如圖3、4、5所示(說明:三次注水速度相同).

(1)根據(jù)圖象填空
①水槽的深度是
10
10
cm,a=
6cm
6cm
,b=
9cm
9cm
;
②t1與t2的大小關(guān)系是t1
=
=
t2,并求出t1、t2的值;
(2)求水槽內(nèi)的底面積和注水速度;
(3)求c的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

實(shí)踐探究:將一塊a(cm)×b(cm)×12(cm)(a<b<12)的長方體鐵塊(如圖1)放入一圓柱形水槽(如圖2)內(nèi),鐵塊與水槽側(cè)壁不接觸.現(xiàn)向水槽內(nèi)勻速注水,直至注滿水槽為止.在安放的過程中發(fā)現(xiàn)只有2種方式可以將鐵塊全部浸沒水槽內(nèi).對這2種放法探究后發(fā)現(xiàn),可用圖象法(如圖3、4所示)來反映水槽內(nèi)的水深h(cm)與注水時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系.(2次注水速度相同).
(1)根據(jù)圖象填空:水槽的深度為______cm,a=______cm,b=______cm,t2=______s;
(2)當(dāng)注水24s,試計(jì)算圖4方式中鐵塊露出水面的高度是多少?
(3)求圓柱形水槽的底面積?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省蘇州市常熟市初三調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

實(shí)踐探究:將一塊a(cm)×b(cm)×12(cm)(a<b<12)的長方體鐵塊(如圖1)放入一圓柱形水槽(如圖2)內(nèi),鐵塊與水槽側(cè)壁不接觸.現(xiàn)向水槽內(nèi)勻速注水,直至注滿水槽為止.在安放的過程中發(fā)現(xiàn)只有2種方式可以將鐵塊全部浸沒水槽內(nèi).對這2種放法探究后發(fā)現(xiàn),可用圖象法(如圖3、4所示)來反映水槽內(nèi)的水深h(cm)與注水時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系.(2次注水速度相同).
(1)根據(jù)圖象填空:水槽的深度為______cm,a=______cm,b=______cm,t2=______s;
(2)當(dāng)注水24s,試計(jì)算圖4方式中鐵塊露出水面的高度是多少?
(3)求圓柱形水槽的底面積?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案