Question

某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

（注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

（1）若商店計(jì)劃銷(xiāo)售完這批商品后能獲利1100元，問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？
（2）若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷(xiāo)售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)貨方案？ 并直接寫(xiě)出其中獲利最大的購(gòu)貨方案。

Answer 1

解：（1）設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)y件，
根據(jù)題意，得
解得：
答：甲種商品購(gòu)進(jìn)100件，乙種商品購(gòu)進(jìn)60件；
（2）設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)a件，則乙種商品購(gòu)進(jìn)（160-a）件，
根據(jù)題意，得，
解不等式組，得65＜a＜68，
∵a為非負(fù)整數(shù)，
∴a取66，67，
∴160-a相應(yīng)取94，93，
答：有兩種構(gòu)貨方案，方案一：甲種商品購(gòu)進(jìn)66件，乙種商品購(gòu)進(jìn)94件；方案二：甲種商品購(gòu)進(jìn)67件，乙種商品購(gòu)進(jìn)93件. 其中獲利最大的是方案一。