在△ABC中，AB=AC，點P為△ABC所在平面內(nèi)一點，過點P分別作PE∥AC交AB于點E，PF∥AB交BC于點D，交AC于點F．
小題1:如圖1，若點P在BC邊上，此時PD=0，易證PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關系PD+PE+PF=AB；當點P在△ABC內(nèi)，先在圖2中作出圖形，并寫出PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關系，然后證明你的結(jié)論
小題2:當點P在△ABC外，先在圖3中作出圖形，然后寫出PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關系．（不用說明理由）

小題1:結(jié)論：
小題2:
重點考查四邊形相關知識。利用等腰三角形和平行四邊形的特性試運行解題。
解：（1）作圖 …………………1分
結(jié)論：…………………2分
證明：過點P作MNBC  
四邊形是平行四邊形 ………3分
 四邊形是平行四邊形
……………4分  
又，MNBC
  
 …………………5分

…………………6分
（2）作圖    ……………7分
圖3結(jié)論：
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，點E，F分別是BC和AD上的兩點，且AE∥CF，延長AE與DC延長線交于點G，延長CF與BA的延長線交于點H，求證：HF = GE．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，則BE＝_______________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把三張大小相同的正方形卡片A、B、C疊放在一個底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,若按圖1擺放時，陰影部分的面積為S1；若按圖2擺放時，陰影部分的面積為S2，則S1與S2的大小關系是
A. S1 >S2             B. S1 < S2           C. S1 = S2           D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列五種圖形：①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④正方形  ⑤等腰梯形．
其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的共有多少種　　　  (    )
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：把一張給定大小的矩形卡片ABCD放在間距為10mm的橫格紙中(所有橫線互相平行)，恰好四個頂點都在橫格線上，AD與l2交于點E, BD與l4交于點F.

小題1:求證：△ABE≌△CDF；
小題2:已知α＝25°,求矩形卡片的周長.（可用計算器求值，答案精確到1mm，參考數(shù)據(jù)： sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在正方形中，對角線與相交于點，平分，交于點．
小題1:求證：；
小題2:點從點出發(fā)，沿著線段向點運動（不與點重合），同時點從點出發(fā)，沿著的延長線運動，點與的運動速度相同，當動點停止運動時，另一動點也隨之停止運動．如圖2，平分，交于點，過點作，垂足為，請猜想，與三者之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想；
小題3:在（2）的條件下，當，時，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在梯形ABCD中，AD//BC,AD=2，AC=4，BC=6，BD=8，求梯形ABCD的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=900, 點E為CD邊的中點，BE⊥CD，且∠FBE=2∠EBC．在線段AD上取一點F，在線段BE上取一點G,使得BF=BG，連接CG．

小題1:若AB=AF，EG=，求線段CG的長；
小題2:求證：∠EBC+∠ECG =30°

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同步練習冊答案