Question

2010年1月1日，全球第三大自貿(mào)區(qū)——中國(guó)——東盟自由貿(mào)易區(qū)正式成立，標(biāo)志著該貿(mào)易區(qū)開(kāi)始步入“零關(guān)稅”時(shí)代.廣西某民營(yíng)邊貿(mào)公司要把240噸白砂糖運(yùn)往東盟某國(guó)的、兩地，現(xiàn)用大、小兩種貨車(chē)共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種貨車(chē)的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往地的運(yùn)費(fèi)為：大車(chē)630元/輛，小車(chē)420元/輛；運(yùn)往地的運(yùn)費(fèi)為：大車(chē)750元/輛，小車(chē)550元/輛.

（1）求這兩種貨車(chē)各用多少輛；

（2）如果安排10輛貨車(chē)前往地，某余貨車(chē)前往地，且運(yùn)往地的白砂糖不少于115噸.請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車(chē)調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi).

Answer 1

解（1）解法一：設(shè)大車(chē)用輛，小車(chē)用輛.依據(jù)題意，得

解得

大車(chē)用8輛，小車(chē)用12輛。

解法二：設(shè)大車(chē)用輛，小車(chē)用輛.依題意，得

解得.

大車(chē)用8輛，小車(chē)用12輛。

（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，調(diào)往地的大車(chē)輛，小車(chē)輛；調(diào)往地的大車(chē)輛，小車(chē)輛則

，

既：（為整數(shù)），

又隨的增大而增大，

當(dāng)時(shí)，最小.

當(dāng)時(shí)，

因此，應(yīng)安排3輛大車(chē)和7輛小車(chē)前往地；安排5輛大車(chē)和5輛小車(chē)前往地.最少運(yùn)費(fèi)為11 330元.