(2006•淮安)如圖,在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸,開(kāi)始時(shí)繩子與水面的夾角為30°,此人以每秒0.5米收繩.問(wèn):8秒后船向岸邊移動(dòng)了多少米?(結(jié)果精確到0.1米)

【答案】分析:在Rt△ABC中,已知一條直角邊AC與一個(gè)銳角∠B,就可以解直角三角形求出BC的長(zhǎng);收繩8秒后,就是在直角三角形中,已知斜邊,和一條直角邊根據(jù)勾股定理,就可以求出船向岸邊移動(dòng)的距離.
解答:解:在Rt△ABC中,=sin30°,
∴BC==10米,
∴AB=5米;
收繩8秒后,繩子BC縮短了4米,只有6米,
這時(shí),船到河岸的距離為米.
船向岸邊移動(dòng)了5-≈5.4米.
答:8秒后船向岸邊移動(dòng)了5.4米.
點(diǎn)評(píng):本題考查了直角三角形的應(yīng)用,三角函數(shù)的性質(zhì),主要利用勾股定理和正弦函數(shù)的定義解題.
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(1)以0點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2),畫(huà)出圖形;
(2)分別寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo);
(3)如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),寫(xiě)出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo).

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(2006•淮安)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E在AB邊上.四邊形EFGB也為正方形,設(shè)△AFC的面積為S,則( )

A.S=2
B.S=2.4
C.S=4
D.S與BE長(zhǎng)度有關(guān)

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A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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