解答題

已知拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)為A(2，0)．

(1)求b、c的值；

(2)若拋物線與y軸的交點(diǎn)為B，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，求△OAB的面積．(答案可帶根號(hào))

答案：
解析：

　　(1)由題意得解得b＝－4，c＝4．

　　(2)拋物線的解析式為y＝x2－4x＋4，∴與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B(0，4)，S△OAB＝＝4．


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解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)為(－5，0)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－3，1)，求拋物線的關(guān)系式．

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解答題

已知拋物線y＝－x2＋4x＋a與y＝(x－a＋b)2＋5a＋b的頂點(diǎn)相同，求a、b的值．

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解答題

已知△ABC為邊長(zhǎng)是4的等邊三角形，A點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，B點(diǎn)在x軸正半軸上，C點(diǎn)在第一象限，AC與y軸交于D點(diǎn)．

(1)求B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)的拋物線解析式．

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解答題

已知拋物線y＝(m＋1)x2－2mx＋m(m為整數(shù))經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，1)，頂點(diǎn)為P，且與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

(1)判斷點(diǎn)P是否在線段OA上(O為坐標(biāo)原點(diǎn))．并說(shuō)明理由．

(2)設(shè)該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，且x1＜x2，是否存在實(shí)數(shù)m，使x1＜m＜x2？若存在，請(qǐng)求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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