矩形紙片ABCD中，AD=10cm，AB=4cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DE=    cm．
【答案】分析：根據(jù)已知條件可以知道，DE=BE，若設(shè)DE=x，則DE=BE=x，AE=10-x，在Rt△ABE中可以利用勾股定理，列方程求出DE的長．
解答：解：設(shè)DE=x，則BE=DE=x，AE=10-x，
又∵在Rt△ABE中AB2+AE2=BE2，
即42+（10-x）2=x2，
解得x=．
故答案為：．
點(diǎn)評：在解決本題的過程中要注意折疊時出現(xiàn)的相等的線段，把求線段長的問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，若要在該紙片中剪下兩個外切的圓⊙O1和⊙O2，要求⊙O1和⊙O2的圓心均在對角線BD上，且⊙O1和⊙O2分別與BC、AD相切，則O1O2的長為（　�。�
A、
5
3
cm
B、
5
2
cm
C、
15
8
cm
D、2cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形紙片ABCD中，AD=9，AB=3，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，那么折痕EF的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形紙片ABCD中，將矩形紙片沿著對角線AC折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，設(shè)AF與BC相交于點(diǎn)E．
（1）試說明△ABE≌△CFE；（2）若AB=6，AD=8，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，矩形紙片ABCD中，AD=14cm，AB=10cm．
（1）將矩形紙片ABCD沿折線AE對折，使AB邊與AD邊重合，B點(diǎn)落在F點(diǎn)處，如圖②所示，再剪去四邊形CEFD，余下部分如圖③所示，若將余下的紙片展開，則所得的四邊形ABEF的形狀是
 
，它的面積為
 
cm2；
（2）將圖③中的紙片沿折線AG對折，使AF與AE邊重合，F(xiàn)點(diǎn)落在H點(diǎn)處．如圖④所示，再沿HG將△HGE剪下，余下的部分如圖⑤所示，把圖⑤的紙片完全展開，請你在圖⑥的矩形ABCD中畫出展開后圖形的示意圖，剪去的部分用陰影表示，折痕用虛線表示；
（3）求圖④中剪去的△HGE的展開圖的面積（結(jié)果用含有根式的式子表示）．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•龍巖）如圖①，在矩形紙片ABCD中，AB=
3
+1，AD=
3
．
（1）如圖②，將矩形紙片向上方翻折，使點(diǎn)D恰好落在AB邊上的D′處，壓平折痕交CD于點(diǎn)E，則折痕AE的長為
6
6
；
（2）如圖③，再將四邊形BCED′沿D′E向左翻折，壓平后得四邊形B′C′ED′，B′C′交AE于點(diǎn)F，則四邊形B′FED′的面積為
3
-
1
2
3
-
1
2
；
（3）如圖④，將圖②中的△AED′繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)α角，得△A′ED″，使得EA′恰好經(jīng)過頂點(diǎn)B，求弧D′D″的長．（結(jié)果保留π）

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