【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，把△AP1B繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△BP2C；把△BP2C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△CP3D．依此類推，則旋轉(zhuǎn)第2015次后，得到的等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)P2016的坐標(biāo)為（ ）

A.（4033，﹣1）
B.（4031，﹣1）
C.（4033，1）
D.（4031，1）

【答案】B
【解析】解：∵A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，

∴P1（1，1）．

∵把△AP1B繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△BP2C1，

∴P2（3，﹣1）．

同理可得出：P3（5，1），P4（7，﹣1），P5（9，1），…，

∴P2n+1（4n+1，1），P2n+2（4n+3，﹣1）（n為自然數(shù)）．

∵2016=2×1008，

∴P2016（4031，﹣1）．

故答案為：B．

根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，得到P1的坐標(biāo)，由把△AP1B繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△BP2C1，得到P2的坐標(biāo)，同理可得出P3，P4，P5，···，根據(jù)規(guī)律求出P2016的坐標(biāo).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)相同，開口大小相同，但開口方向相反，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“對稱二次函數(shù)”．
（1）請寫出二次函數(shù)y=2（x﹣2）2+1的“對稱二次函數(shù)”；
（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=x2﹣3x+1和y2=ax2+bx+c，若y1﹣y2與y1互為“對稱二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達(dá)式，并求出當(dāng)﹣3≤x≤3時(shí)，y2的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為6cm的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別從點(diǎn)A、B、C、D同時(shí)出發(fā)，均以1cm/s的速度向點(diǎn)B、C、D、A勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，四個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為s時(shí)，四邊形EFGH的面積最小，其最小值是cm2 ．

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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC交拋物線的對稱軸于點(diǎn)E，D是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）直接寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且S△ABP=4S△COE ， 求P點(diǎn)坐標(biāo)． 注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ ， ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊿ ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，∠ B=30°, ∠ C=80°, BE=3，AF=2，填空：（1）AB= _________. （2）∠ BAD=________（3）∠ DAF=__________（4）S⊿ AEC=____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，把△ABC沿對角線AC折疊，得到△AB'C，B'C與AD相交于點(diǎn)E，則AE的長 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】研究發(fā)現(xiàn)，地表以下巖層的溫度與它所處的深度有表中所示的關(guān)系：

巖層的深度

1

2

3

4

5

6

…

巖層的溫度

55

90

125

160

195

230

…

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）上表反映的兩個(gè)變量之中，________是自變量，_______是因變量；

（2）巖層的深度每增加，溫度是怎樣變化的？試寫出和的關(guān)系式；

（3）估計(jì)巖層深處的溫度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，(1)∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直線______，______被第三條直線_______所截而成的；

(2)∠2的同位角是______，∠1的同位角是 _________；

(3)∠3的內(nèi)錯(cuò)角是______，∠4的內(nèi)錯(cuò)角是 _________；

(4)∠6的同旁內(nèi)角是______________，∠5的同旁內(nèi)角是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我區(qū)某中學(xué)開展“社會主義核心價(jià)值觀”演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問題：

（1）九（1）班復(fù)賽成績的中位數(shù)是　 　分，九（2）班復(fù)賽成績的眾數(shù)是　 　分；

（2）小明同學(xué)已經(jīng)算出了九（1）班復(fù)賽的平均成績 =85分；方差S2= [（85﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70（分2），請你求出九（2）班復(fù)賽的平均成績x2和方差S22；

（3）根據(jù)（2）中計(jì)算結(jié)果，分析哪個(gè)班級的復(fù)賽成績較好？

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