【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知、,在軸上有一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí),則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____

【答案】1,0

【解析】

先作出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′,連接AB′交x軸于點(diǎn)C,再用待定系數(shù)法求出過(guò)AB′兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式,求出此函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可.

先作出B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′,連接AB′交x軸于點(diǎn)C,則B點(diǎn)坐標(biāo)為(02),

由兩點(diǎn)之間線段最短可知,AB′的長(zhǎng)即為ACBC的長(zhǎng),

因?yàn)?/span>AB是定值,

所以此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)最小,

設(shè)過(guò)AB′兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為ykxbk0),則

,

解得k2,b2,

故此一次函數(shù)的解析式為y2x2,

當(dāng)y0時(shí),2x20,解得x1

C10)時(shí),△ABC的周長(zhǎng)最短.

故答案為:(10).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)多邊形,你能否用一直線去截這個(gè)多邊形,使得到的新多邊形分別滿足下列條件:畫出圖形,把截去的部分打上陰影

新多邊形內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和增加了

新多邊形的內(nèi)角和與原多邊形的內(nèi)角和相等.

新多邊形的內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和減少了

將多邊形只截去一個(gè)角,截后形成的多邊形的內(nèi)角和為,求原多邊形的邊數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, △ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,點(diǎn)A'的坐標(biāo)是

(-2,2, 現(xiàn)將ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A',點(diǎn)B、C分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

1)請(qǐng)畫出平移后的像A'B'C'(不寫畫法) ,并直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo):

B ( ) C ( ) ;

2)若ABC 內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)P   的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P 的坐標(biāo)是 ( ) .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】養(yǎng)成良好的早鍛煉習(xí)慣,對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活非常有益某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生的早鍛煉情況,校政教處在七年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,并對(duì)這些學(xué)生通常情況下一天的早鍛煉時(shí)間分鐘進(jìn)行了調(diào)查現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分為A,B,C,D四組,如下表所示;同時(shí),將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

組別

早鍛煉時(shí)間

A

B

C

D

請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息,解答下列問(wèn)題:

扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角度數(shù)為______

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

已知該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)年級(jí)學(xué)生中有多少人一天早鍛煉的時(shí)間不少于20分鐘.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD,ABAD,C90°,以AB為直徑的⊙OAD于點(diǎn)E,CDED,連接BDO于點(diǎn)F

1求證:BCO相切;

2BD10,AB13,求AE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績(jī)的員工,計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件,其中甲種獎(jiǎng)品每件40元,乙種獎(jiǎng)品每件30元.

(1)如果購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元,求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買了多少件;

(2)如果購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過(guò)甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍,總花費(fèi)不超過(guò)680元,求該公司有哪幾種不同的購(gòu)買方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)yx0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2,2),過(guò)點(diǎn)AABy軸,垂足為B,在y軸的正半軸上取一點(diǎn)P0,t),過(guò)點(diǎn)P作直線OA的垂線l,以直線l為對(duì)稱軸,點(diǎn)B經(jīng)軸對(duì)稱變換得到的點(diǎn)B'在此反比例函數(shù)的圖象上,則t的值是( 。

A. 1+B. 4+C. 4D. -1+

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某超市元月1日搞促銷活動(dòng),購(gòu)物不超過(guò)200元不給優(yōu)惠;超過(guò)200元,而不超過(guò)500元優(yōu)惠10%,超過(guò)500元的,其中500元按9折優(yōu)惠,超過(guò)的部分按8折優(yōu)惠,某人兩次購(gòu)物分別用了134元、466元.

1)此人兩次購(gòu)物時(shí)物品不打折分別值多少錢?

2)在這次活動(dòng)中他節(jié)省了多少錢?

3)若此人將兩次購(gòu)買的物品合起來(lái)一次購(gòu)買是不是更合算?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ADC=∠ABC90°,ADCD,DPABP.若四邊形ABCD的面積是18,則DP的長(zhǎng)是________

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