【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和（a+b）n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”．
根據(jù)“楊輝三角”請(qǐng)計(jì)算（a+b）20的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為（ ）
A.2017
B.2016
C.191
D.190

【答案】D
【解析】解：找規(guī)律發(fā)現(xiàn)（a+b）3的第三項(xiàng)系數(shù)為3=1+2； （a+b）4的第三項(xiàng)系數(shù)為6=1+2+3；
（a+b）5的第三項(xiàng)系數(shù)為10=1+2+3+4；
不難發(fā)現(xiàn)（a+b）n的第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），
∴（a+b）20第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+…+20=190，
故選 D．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的完全平方公式，需要了解首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先減后加差平方才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通程電器商城購(gòu)臺(tái)空調(diào)、臺(tái)彩電需花費(fèi)萬元．購(gòu)臺(tái)空調(diào)、臺(tái)彩電需花費(fèi)萬元．

（1）計(jì)算每臺(tái)空調(diào)與彩電的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）已知一次性購(gòu)進(jìn)空調(diào)、彩電共臺(tái)，購(gòu)進(jìn)資金不超過萬元，購(gòu)進(jìn)空調(diào)不少于臺(tái)，寫出符合要求的進(jìn)貨方案；

（3）在（2）的情況下，原每臺(tái)空調(diào)的售價(jià)為元．每臺(tái)彩電的售價(jià)為元，根據(jù)市場(chǎng)需要，商城舉行“慶五一優(yōu)惠活動(dòng)”，每臺(tái)空調(diào)讓利元．設(shè)商城計(jì)劃購(gòu)進(jìn)空調(diào)臺(tái)，空調(diào)和彩電全部銷售完商城獲得的利潤(rùn)為元．試寫出與的函數(shù)關(guān)系式，選擇哪種進(jìn)貨方案，商城獲利最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）已知E，F分別為正方形ABCD的邊BC，CD上的點(diǎn)，AF，DE相交于點(diǎn)G，當(dāng)E，F分別為邊BC，CD的中點(diǎn)時(shí)，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．

試探究下列問題：

（1）如圖1，若點(diǎn)E不是邊BC的中點(diǎn)，F不是邊CD的中點(diǎn)，且CE=DF，上述結(jié)論①，②是否仍然成立？（請(qǐng)直接回答“成立”或“不成立”），不需要證明）

（2）如圖2，若點(diǎn)E，F分別在CB的延長(zhǎng)線和DC的延長(zhǎng)線上，且CE=DF，此時(shí)，上述結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過程，若不成立，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖3，在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE和BF，若點(diǎn)M，N，P，Q分別為AE，EF，FD，AD的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)用10×10的方形網(wǎng)格繪制了遵義市四所初級(jí)中學(xué)（黑色格點(diǎn)）的位置圖．（平方單位）

（1）請(qǐng)?jiān)谶m當(dāng)?shù)奈恢媒⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并根據(jù)該平面直角坐標(biāo)系解答下列問題；

（2）分別寫出四所中學(xué)所在位置的坐標(biāo)：一中　 ，二中　 ，三中　 ，四中　 ；

（3）分別記一中A、二中B、四中C，移動(dòng)“三中”的位置于點(diǎn)D（請(qǐng)自行在圖中標(biāo)記），連接A、B、C、D四點(diǎn)組成的四邊形ABCD為平行四邊形．

①移動(dòng)后所得D點(diǎn)的坐標(biāo)是　 （寫一個(gè)點(diǎn)）；

②求所得平行四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】聰聰在給媽媽過生日時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的年齡與媽媽的年齡的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字正好相反，他同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，過10年，媽媽歲數(shù)減1（歲）剛好是自己歲數(shù)加1（歲）的2倍；再過1年，他們兩人的年齡又一次相反，且十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為7，你能知道聰聰和他媽媽現(xiàn)在的年齡嗎？

（1）設(shè)未知數(shù)，用代數(shù)式表示聰聰和他媽媽的年齡；

（2）列方程解答．

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【題目】一次函數(shù) 與二次函數(shù) 在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】有A、B兩組卡片共5張，A組的三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，5．它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別，
（1）隨機(jī)從A組抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；
（2）隨機(jī)地分別從A組、B組各抽取一張，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請(qǐng)問這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程 ＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且滿足 ＝ ，則 的值是（ ）
A.－2或3
B.3
C.－2
D.－3或2

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【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和（a+b）n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”．
根據(jù)“楊輝三角”請(qǐng)計(jì)算（a+b）20的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為（ ）
A.2017
B.2016
C.191
D.190

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