在矩形ABCD中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，∠AOD=90°，矩形ABCD的周長為20cm，則AB的長為（ ）
A．1cm
B．2cm
C．cm
D．cm
【答案】分析：根據(jù)矩形性質(zhì)求出AB=CD，∠B=∠C，可證△ABO≌△DCO，求出∠AOB=∠DOC=45°，求出AB=OB，即可求出答案．
解答：
解：∵O是BC中點(diǎn)．
∴OB=OC，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=DC，∠B=∠C=90°，
在△ABO和△DCO中
∵，
∴△ABO≌△DCO（SAS），
∴∠AOB=∠DOC，
∵∠AOD=90°，
∴∠AOB=∠DOC=45°，
∴∠BAO=45°=∠AOB，
∴AB=OB，
∵矩形ABCD的周長是20cm，
∴2（AB+BC）=20cm，
AB+BC=10cm，
∴AB=cm．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了矩形性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AB=OB，題目比較好，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F．線段DF與圖中的哪一條線段相等？先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明．即DF=
AB
．（寫出一條線段即可）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖所示，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，AE=AD，DF⊥AE于F，若AB=3，BC=5，則四邊形DFEC的面積是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，BE⊥EF，AB=6cm，AD=11cm（其中AE＞DE），DF=4cm，求BE的長．精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)，若AB=4，BC=6，AE=CG=3，BF=DH=4，四邊形AEPH的面積為5，求四邊形PFCG的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰州）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P在邊CD上，且與C、D不重合，過點(diǎn)A作AP的垂線與CB的延長線相交于點(diǎn)Q，連接PQ，M為PQ中點(diǎn)．
（1）求證：△ADP∽△ABQ；
（2）若AD=10，AB=20，點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動(dòng)，設(shè)DP=x，BM2=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求線段BM的最小值；
（3）若AD=10，AB=a，DP=8，隨著a的大小的變化，點(diǎn)M的位置也在變化．當(dāng)點(diǎn)M落在矩形ABCD外部時(shí)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案