Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如表所示：

x	…	-3	-2	0	1	3	5	…
y	…	7	0	-8	-9	-5	7	…

通過(guò)分析表格數(shù)據(jù)，以下結(jié)論不正確的是（　�。�

• A、二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線=1
• B、當(dāng)x=-1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=-5
• C、該拋物線開(kāi)口向上，函數(shù)有最小值-9
• D、其圖象與x軸、y軸都只有一個(gè)交點(diǎn)，分別為（-2，0）（0，-8）

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)第各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答：解：A、∵當(dāng)x=-3時(shí)，y=7；當(dāng)x=5時(shí)，y=7，
∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=

-3+5

2

=1．故本選項(xiàng)正確；
B、∵由A知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，
∴x=-1與x=3時(shí)，y的值相同，
∴當(dāng)x=-1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=-5，故本選項(xiàng)正確；
C、∵x=0時(shí)，y=-8；x=-2，y=0；x=1，y=-9，
∴

c=-8 4a-2b+c=0 a+b+c=-9

，解得

a=1 b=-2 c=-8

，
∵a=1＞0，
∴拋物線開(kāi)口向上，
∵對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，
∴函數(shù)有最小值-9，故本選項(xiàng)正確；
D、∵拋物線開(kāi)口向上，頂點(diǎn)（1，-9）在x軸的下方，
∴拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)稱(chēng)軸直線x=-

b

2a

是解答此題的關(guān)鍵．