Question

如圖，兩條寬度均為a的公路相交成α角，這兩條公路在相交處的公共部分的面積是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   a²sinα
4. D.
   a²cosα

Answer 1

A
分析：依題意四邊形為菱形，α的對(duì)邊AC即為菱形的高，等于40米，菱形邊長可利用正弦解出，得出高和底，運(yùn)用面積公式可解．
解答：解：如圖，α的對(duì)邊AC即為路寬a，
即sinα=，
即斜邊=，
∴路面面積=a×=．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用．因?yàn)閮蓷l寬度均為a的公路相交，將形成一個(gè)高為a的菱形，所以借助正弦可求出菱形的邊長，從而求出面積．