Question

6．已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點（2，1）．
（1）分別求這兩個函數(shù)的解析式．
（2）試判斷點P（-1，-5）關(guān)于x軸的對稱點P′是否在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上．

Answer 1

分析 （1）把點（2，1）代入反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$即可得出k，再把k的值和點（2，1）代入一次函數(shù)y=kx+b即可得出一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)，得出點P′坐標(biāo)，再代入判斷是否在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上．

解答 解：（1）把點（2，1）代入反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$，
得k=2，
∴反比例函數(shù)解析式為$y=\frac{2}{x}$，
把點（2，1）和k=2代入y=kx+b，得4+b=1，
∴b=-3，
∴一次函數(shù)解析式為y=2x-3；
（2）∵點P（-1，-5）關(guān)于x軸的對稱點P′，
∴P′（-1，5），
當(dāng)x=-1，y=-2-3=-5，
∴P′（-1，5）不在函數(shù)一次函數(shù)y=2x-3的圖象上．

點評 本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，掌握用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式即可．