（1997•陜西）如圖，圓內接正六邊形ABCDEF中，AC，BF相交于點O，則S△ABO：S△AFO=
1：2
1：2
．
分析：先根據(jù)正六邊形的性質判斷出∠1=∠2=∠3=30°，∠CAF=90°，再求出△ABO與△AOF的高之比即可．
解答：解：∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴
AB
=
BC
=
AF
=
EF
=
DE
=
CD
，
∴∠1=∠2=∠3=30°，∠CAF=90°，
∴AO=BO，在Rt△AOF中，AO=
1
2
OF，
∴BO=
1
2
OF，
∵△ABO和△AOF等高，底邊BO：FO=1：2，
即S△ABO：S△AFO=1：2．
故答案為：1：2．
點評：本題考查了正六邊形及等腰三角形的性質、圓周角定理，綜合性較強，但難度適中．
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5
5
．

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120
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120
13
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