下列運(yùn)算正確的是( 。
| A. | (﹣a3)2=a5 | B. | (﹣a3)2=﹣a5 | C. | (﹣3a2)2=6a4 | D. | (﹣3a2)2=9a4 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為(0,1),且過點(﹣1,),直線y=kx+2與y軸相交于點P,與二次函數(shù)圖象交于不同的兩點A(x1,y1),B(x2,y2).
(1)求該二次函數(shù)的解析式.
(2)對(1)中的二次函數(shù),當(dāng)自變量x取值范圍在﹣1<x<3時,請寫出其函數(shù)值y的取值范圍;(不必說明理由)
(3)求證:在此二次函數(shù)圖象下方的y軸上,必存在定點G,使△ABG的內(nèi)切圓的圓心落在y軸上,并求△GAB面積的最小值.
(注:在解題過程中,你也可以閱讀后面的材料)
附:閱讀材料
任何一個一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系為:兩根的和等于一次項系數(shù)與二次項系數(shù)的比的相反數(shù),兩根的積等于常數(shù)項與二次項系數(shù)的比.
即:設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1,x2,
則:x1+x2=﹣,x1•x2=
能靈活運(yùn)用這種關(guān)系,有時可以使解題更為簡單.
例:不解方程,求方程x2﹣3x=15兩根的和與積.
解:原方程變?yōu)椋簒2﹣3x﹣15=0
∵一元二次方程的根與系數(shù)有關(guān)系:x1+x2=﹣,x1•x2=
∴原方程兩根之和=﹣=3,兩根之積==﹣15.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知一元二次方程的兩根分別是2和﹣3,則這個一元二次方程是( 。
| A. | x2﹣6x+8=0 | B. | x2+2x﹣3=0 | C. | x2﹣x﹣6=0 | D. | x2+x﹣6=0 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,扇形紙片DOE的頂點O與邊AB的中點重合,OD交BC于點F,OE經(jīng)過點C,且∠DOE=∠B.
(1)證明△COF是等腰三角形,并求出CF的長;
(2)將扇形紙片DOE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),OD,OE與邊AC分別交于點M,N(如圖2),當(dāng)CM的長是多少時,△OMN與△BCO相似?
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