【題目】把一副三角板如圖甲放置，其中，，，斜邊，．把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙）．這時(shí)AB與CD1相交于點(diǎn)，與D1E1相交于點(diǎn)F．

（1）求的度數(shù)；

（2）求線段AD1的長；

（3）若把三角形D1CE1繞著點(diǎn)順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30°得△D2CE2，這時(shí)點(diǎn)B在△D2CE2的內(nèi)部、外部、還是邊上？說明理由．

【答案】（1）1200 （2）5 （3）內(nèi)部

【解析】

試題（1）根據(jù)OFE1=∠B+∠1，易得∠OFE1的度數(shù)；（2）在Rt△AD1O中根據(jù)勾股定理就可以求得AD1的長；（3）設(shè)BC（或延長線）交D2E2于點(diǎn)P，Rt△PCE2是等腰直角三角形，就可以求出CB的長，判斷B在△D2CE2內(nèi)．

試題解析：

（1）如圖所示，，，

∴．

又，

∴．

（2），∴∠D1FO=60°．

，∴．

　又，，∴．

，∴．

又，∴．

在中，．

（3）點(diǎn)在內(nèi)部．

理由如下：設(shè)（或延長線）交于點(diǎn)P，則．

在中，，

，即，∴點(diǎn)在內(nèi)部．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）． 點(diǎn)從 出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，連結(jié)AC交NP于Q，連結(jié)MQ．

【1】點(diǎn) （填M或N）能到達(dá)終點(diǎn)；

【1】求△AQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大；

【1】是否存在點(diǎn)M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，

說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，利用一面墻(墻的長度不超過45m)，用80m長的籬笆圍一個(gè)矩形場地．

(1)怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2？

(2)能否使所圍矩形場地的面積為810m2 ，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0.

（1）求證：無論k取何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）若等腰△ABC的一邊長a=6，另兩邊長b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求此三角形的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形的A1B1P1P2頂點(diǎn)P1、P2在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，頂點(diǎn)A1、B1分別在x軸、y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形P2P3A2B2，頂點(diǎn)P3在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，頂點(diǎn)A2在x軸的正半軸上，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是ABCD的對角線，在AD邊上取一點(diǎn)F，連接BF交AC于點(diǎn)E，并延長BF交CD的延長線于點(diǎn)G．

（1）若∠ABF＝∠ACF，求證：CE2＝EFEG；

（2）若DG＝DC，BE＝6，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并解決問題：任意一個(gè)大于1的正整數(shù)m都可以表示為：m=p2+q（p、q是正整數(shù)），在m的所有這種表示中，如果最小時(shí)，規(guī)定：F(m)=．例如：21可以表示為：21=12+20=22+17=32+12=42+5，因?yàn)?/span>>>>，所以F(21)=．

（1）求F(33)的值；

（2）如果一個(gè)正整數(shù)n可以表示為t2-t（其中t≥2，且是正整數(shù)），那么稱n是次完全平方數(shù)，證明：任何一個(gè)次完全平方數(shù)n，都有F(n)=1；

（3）一個(gè)三位自然數(shù)k，k=100a+10b+c(其中1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，且a≤c，a、b、c為整數(shù))，滿足十位上的數(shù)字恰好等于百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和，且k與其十位上數(shù)字的2倍之和能被9整除，求所有滿足條件的k中F(k)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮分別從同一直線跑道A、B兩端同時(shí)相向勻速出發(fā)，小明和小亮第一次相遇后，小明覺得自己速度太慢便提速至原速的倍，并勻速運(yùn)動(dòng)達(dá)到B端，且小明到達(dá)B端后停止運(yùn)動(dòng)，小亮勻速跑步到達(dá)A端后，立即按原速返回B端（忽略調(diào)頭時(shí)間），回到B端后停止運(yùn)動(dòng)，已知兩人相距的路程S（千米）與小亮出發(fā)時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則當(dāng)小明到達(dá)B端后，經(jīng)過_____秒，小亮回到B端．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC＞AC，點(diǎn)E在BC上，CE=CA，點(diǎn)D在AB上，連接DE，∠ACB+∠ADE=180°，作CH⊥AB，垂足為H．

（1）如圖a，當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，連接CD，過點(diǎn)C作CF⊥CD交BA的延長線于點(diǎn)F．

①求證：FA=DE；

②請猜想三條線段DE，AD，CH之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論；

（2）如圖b，當(dāng)∠ACB=120°時(shí)，三條線段DE，AD，CH之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論．

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