【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A（﹣6，0），C（0，2）．將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉，使點A恰好落在OB上的點A1處，則點B的對應點B1的坐標為_____．

【答案】（-2，6）

【解析】

連接OB1，作B1H⊥OA于H，證明△AOB≌△HB1O，得到B1H=OA=6，OH=AB=2，得到答案．

連接OB1，作B1H⊥OA于H，

由題意得，OA=6，AB=OC-2，

則tan∠BOA=，

∴∠BOA=30°，

∴∠OBA=60°，

由旋轉的性質可知，∠B1OB=∠BOA=30°，

∴∠B1OH=60°，

在△AOB和△HB1O，

，

∴△AOB≌△HB1O，

∴B1H=OA=6，OH=AB=2，

∴點B1的坐標為（-2，6），

故答案為：（-2，6）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和40，則△EDF的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED，連接AD、CF，AD與CF交于點M，AB與CF交于點H.

（1）求證：△ABD≌△FBC；

（2）已知AD=6，求四邊形AFDC的面積;

（3）在△ABC中，設BC=a，AC=b，AB=c，當∠ACB≠90°時，c≠a+b.在任意△ABC中，c=a+b+k.就a=3，b=2的情形，探究k的取值范圍（只需寫出你得到的結論即可）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績如下：

甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；

乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；

丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出表中a，b，c的值；

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

8

8

b

乙

a

8

2.2

丙

6

c

3

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運動員的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由；

（3）比賽時三人依次出場，順序由抽簽方式決定，用列舉法求甲、乙相鄰出場的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=6， AB=CD=10．點E為射線DC上的一個動點，△ADE與△AD′E關于直線AE對稱，當△AD′B為直角三角形時，DE的長為（　�。�

A.2或8B.或18C.或2D.2或18

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E，F(xiàn)分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點G．若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則△BCG的周長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，若O為BC邊的中點，則必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依據(jù)以上結論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，點P在以DE為直徑的半圓上運動，則PF2+PG2的最小值為（　�。�

A. B. C. 34 D. 10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（　�。�.

A. “打開電視機，正在播放《動物世界》”是必然事件

B. 某種彩票的中獎概率為，說明每買1000張，一定有一張中獎

C. 拋擲一枚質地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)正面朝上的概率為

D. 想了解長沙市所有城鎮(zhèn)居民的人均年收入水平，宜采用抽樣調查

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，正方形ABCD中，P是邊BC上一點，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分別是點E、F．

（1）求證：EF=AE﹣BE；

（2）聯(lián)結BF，如課=．求證：EF=EP．

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