【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E，F(xiàn)分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點G．若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則△BCG的周長為_____．

【答案】+3．

【解析】

根據(jù)面積之比得出△BGC的面積等于正方形面積的，進而依據(jù)△BCG的面積以及勾股定理，得出BG+CG的長，進而得出其周長．

∵陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，

∴陰影部分的面積為×9=6，

∴空白部分的面積為9-6=3，

由CE=DF，BC=CD，∠BCE=∠CDF=90°，可得△BCE≌△CDF，

∴△BCG的面積與四邊形DEGF的面積相等，均為×3=，

設BG=a，CG=b，則ab=，

又∵a2+b2=32，

∴a2+2ab+b2=9+6=15，

即（a+b）2=15，

∴a+b=，即BG+CG=，

∴△BCG的周長=+3，

故答案為：+3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2

（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3

（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4…

利用你的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問題

（1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝　 　（直接填空）；

（2）（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1）＝　 　（直接填空）；

（3）利用（2）中得出的結論求62019+62018+…+62+6+1的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）有理數(shù)、、在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡代數(shù)式：

（2）哈市某垃圾處理場一周處理生活垃圾任務為210噸，計劃每天處理30噸，由于各種原因，實際每天處理量與計劃相比有出入，某周七天的實際處理情況記錄如下：

+6；-3；+4；-1；+2；-5；0

①垃圾場這一周實際處理生活垃圾是多少噸？

②若該垃圾場實行計量工資，每處理一噸生活垃圾給300元，同時又規(guī)定超額處理一噸垃圾另外獎100元，完不成任務的少處理一噸另外扣100元，那么該場工人這一周的工資總額是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是輪滑場地的截面示意圖，平臺AB距x軸（水平）18米，與y軸交于點B，與滑道y=（x≥1）交于點A，且AB=1米．運動員（看成點）在BA方向獲得速度v米/秒后，從A處向右下飛向滑道，點M是下落路線的某位置．忽略空氣阻力，實驗表明：M，A的豎直距離h（米）與飛出時間t（秒）的平方成正比，且t=1時h=5，M，A的水平距離是vt米．

（1）求k，并用t表示h；

（2）設v=5．用t表示點M的橫坐標x和縱坐標y，并求y與x的關系式（不寫x的取值范圍），及y=13時運動員與正下方滑道的豎直距離；

（3）若運動員甲、乙同時從A處飛出，速度分別是5米/秒、v乙米/秒．當甲距x軸1.8米，且乙位于甲右側超過4.5米的位置時，直接寫出t的值及v乙的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC與△A'B'C在平面直角坐標系中的位置如圖．

（1）分別寫出B、B'的坐標：B______；B′______；

（2）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A'B'C內的對應點P′的坐標為______；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十六兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了16兩（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀每枚各重多少兩？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“幸福是奮斗出來的”，在數(shù)軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點叫做A的“幸福點”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”

（1）如圖1，點A表示的數(shù)為﹣1，則A的幸福點C所表示的數(shù)應該是　 　；

（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為4，點N所表示的數(shù)為﹣2，點C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數(shù)可以是　 　（填一個即可）；

（3）如圖3，A、B、P為數(shù)軸上三點，點A所表示的數(shù)為﹣1，點B所表示的數(shù)為4，點P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點P出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，當經(jīng)過多少秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖：點（1，3）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對角線BD的中點，函數(shù)y=（x＞0）的圖象又經(jīng)過A、E兩點，點E的橫坐標為m，解答下列問題：

（1）求k的值；

（2）求點A的坐標；（用含m代數(shù)式表示）

（3）當∠ABD=45°時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，建筑物C在觀測點A的北偏東65°方向上，從觀測點A出發(fā)向南偏東40°方向走了130m到達觀測點B，此時測得建筑物C在觀測點B的北偏東20°方向上，求觀測點B與建筑物C之間的距離．（結果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：≈1.73）

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