【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點(diǎn)G．若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則△BCG的周長為_____．

【答案】+3．

【解析】

根據(jù)面積之比得出△BGC的面積等于正方形面積的，進(jìn)而依據(jù)△BCG的面積以及勾股定理，得出BG+CG的長，進(jìn)而得出其周長．

∵陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，

∴陰影部分的面積為×9=6，

∴空白部分的面積為9-6=3，

由CE=DF，BC=CD，∠BCE=∠CDF=90°，可得△BCE≌△CDF，

∴△BCG的面積與四邊形DEGF的面積相等，均為×3=，

設(shè)BG=a，CG=b，則ab=，

又∵a2+b2=32，

∴a2+2ab+b2=9+6=15，

即（a+b）2=15，

∴a+b=，即BG+CG=，

∴△BCG的周長=+3，

故答案為：+3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2

（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3

（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4…

利用你的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問題

（1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝　 　（直接填空）；

（2）（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1）＝　 　（直接填空）；

（3）利用（2）中得出的結(jié)論求62019+62018+…+62+6+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）有理數(shù)、、在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡代數(shù)式：

（2）哈市某垃圾處理場一周處理生活垃圾任務(wù)為210噸，計(jì)劃每天處理30噸，由于各種原因，實(shí)際每天處理量與計(jì)劃相比有出入，某周七天的實(shí)際處理情況記錄如下：

+6；-3；+4；-1；+2；-5；0

①垃圾場這一周實(shí)際處理生活垃圾是多少噸？

②若該垃圾場實(shí)行計(jì)量工資，每處理一噸生活垃圾給300元，同時又規(guī)定超額處理一噸垃圾另外獎100元，完不成任務(wù)的少處理一噸另外扣100元，那么該場工人這一周的工資總額是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是輪滑場地的截面示意圖，平臺AB距x軸（水平）18米，與y軸交于點(diǎn)B，與滑道y=（x≥1）交于點(diǎn)A，且AB=1米．運(yùn)動員（看成點(diǎn)）在BA方向獲得速度v米/秒后，從A處向右下飛向滑道，點(diǎn)M是下落路線的某位置．忽略空氣阻力，實(shí)驗(yàn)表明：M，A的豎直距離h（米）與飛出時間t（秒）的平方成正比，且t=1時h=5，M，A的水平距離是vt米．

（1）求k，并用t表示h；

（2）設(shè)v=5．用t表示點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y，并求y與x的關(guān)系式（不寫x的取值范圍），及y=13時運(yùn)動員與正下方滑道的豎直距離；

（3）若運(yùn)動員甲、乙同時從A處飛出，速度分別是5米/秒、v乙米/秒．當(dāng)甲距x軸1.8米，且乙位于甲右側(cè)超過4.5米的位置時，直接寫出t的值及v乙的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC與△A'B'C在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．

（1）分別寫出B、B'的坐標(biāo)：B______；B′______；

（2）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A'B'C內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為______；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十六兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了16兩（袋子重量忽略不計(jì)），問黃金、白銀每枚各重多少兩？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“幸福是奮斗出來的”，在數(shù)軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點(diǎn)叫做A的“幸福點(diǎn)”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”

（1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，則A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是　 　；

（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為4，點(diǎn)N所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數(shù)可以是　 　（填一個即可）；

（3）如圖3，A、B、P為數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B所表示的數(shù)為4，點(diǎn)P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運(yùn)動，當(dāng)經(jīng)過多少秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖：點(diǎn)（1，3）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對角線BD的中點(diǎn)，函數(shù)y=（x＞0）的圖象又經(jīng)過A、E兩點(diǎn)，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，解答下列問題：

（1）求k的值；

（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（用含m代數(shù)式表示）

（3）當(dāng)∠ABD=45°時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，建筑物C在觀測點(diǎn)A的北偏東65°方向上，從觀測點(diǎn)A出發(fā)向南偏東40°方向走了130m到達(dá)觀測點(diǎn)B，此時測得建筑物C在觀測點(diǎn)B的北偏東20°方向上，求觀測點(diǎn)B與建筑物C之間的距離．（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：≈1.73）

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