Question

1．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．A（2，3），B（3，1），C（-2，-2）三點(diǎn)在格點(diǎn)上．
（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁；
（2）直接寫(xiě)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A₂B₂C₂的各點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求出△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）先得到△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可；
（2）先得到△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接，并且寫(xiě)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A₂B₂C₂的各點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（3）利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)可得利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．

解答 解：（1）如圖所示：
（2）如圖所示：A₂（2，-3），B₂（3，-1），C₂（-2，2）．
（3）S_△ABC=5×5-$\frac{1}{2}$×3×5-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×5×4
=25-7.5-1-10
=6.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，熟知軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．